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贵州省遵义市都匀第一中学高三数学文下学期摸底试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.定义行列式运算:.若将函数的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是()
A. B. C. D.
参考答案:
C
考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;二阶行列式与逆矩阵.
专题: 计算题;新定义;三角函数的图像与性质.
分析: 由定义的行列式计算得到函数f(x)的解析式,化简后得到y=f(x+m)的解析式,由函数y=f(x+m)是奇函数,则x取0时对应的函数值等于0,由此求出m的值,进一步得到m的最小值.
解答: 解:由定义的行列式运算,得
=
==
=.
将函数f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位后,
所得图象对应的函数解析式为.
由该函数为奇函数,得,
所以,则m=.
当k=0时,m有最小值.
故选C.
点评: 本题考查了二阶行列式与矩阵,考查了函数y=Asin(ωx+Φ)的图象变换,三角函数图象平移的原则是“左加右减,上加下减”,属中档题.
2.设平面向量,若//,则等于
A.
B.
C.
D.
参考答案:
D
略
3.已知以为周期定义域为R的函数其中,若方程恰有5个实数解,则的取值范围为???????(???)??
A.????B.?????C.??? D..
参考答案:
C
4.三个数,,的大小顺序为(??)
A.???????????B.
C.???????????D.
参考答案:
D
略
5.已知O为△ABC内一点,且,,若B,O,D三点共线,则t的值为(?)
A.????????B.?????C.???????D.
参考答案:
B
6.由不等式确定的平面区域记为,不等式确定的平面区域记为,在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为(???)
A.????B.????C.????D.
参考答案:
D
7.已知函数,且在上是增函数,则实数的取值范围是???????????????????????????????????????????(???)
A.???B.????C.???D.
参考答案:
D
8.已知是空间三条直线,则下列命题正确的是………(???)
(A)若,,则;
(B)若,,则;
(C)若点A、B不在直线上,且到的距离相等,则直线;
(D)若三条直线两两相交,则直线共面.
参考答案:
A
9.设是不同的直线,是不同的平面,下列四个命题中,正确的是(??????)?.若,则????.若则?
.若则???.若则
参考答案:
B
10.已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(???)
A.???B.??C.1???D.2
参考答案:
B
由三视图可知,该几何体为底面是正方形,且边长为2cm,高为1cm的四棱锥,
如图,
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.(5分)已知实数x,y满足,则z=xy的最大值为.
参考答案:
【考点】:简单线性规划.
【专题】:不等式的解法及应用.
【分析】:作出不等式组对于的平面区域,由z=xy,则y=为双曲线,利用数形结合即可得到结论.
解:作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=xy,则y=为双曲线,
要使z=xy最大,则z>0,
∵z=xy对应的双曲线的对称轴为y=x,
∴由图象可知当z=xy与x+y﹣13=0相切时,z=xy取得最大值,
由,
解得,即D(),
此时z=,
故答案为:.
【点评】:本题主要考查线性规划的应用,以及双曲线的性质,利用数形结合是解决本题的关键,本题涉及的知识点较多,综合性较强,有一定的难度.
12.16.对于不等式组的解(x,y),当且仅当时,z=x+ay取得最大值,
则实数a的取值范围是???_.
参考答案:
13.航天员拟在太空授课,准备进行标号为0,1,2,3,4,5的六项实验,向全世界人民普及太空知识,其中0号实验不能放在第一项,最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号,则实验顺序的编排方法种数为???(用数字作答).
参考答案:
300
14.已知函数在处有极大值,则????????????.
参考答案:
15.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为???????件.
参考答案:
1800
16.关于几何体有以下命题:
①有两个面平行,其余各面都是
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