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2022-2023学年湖北省黄石市铁山区第一中学高一数学文期末试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知集合,,下列结论成立的是(??)
A.???B.??C.??D.
参考答案:
D
略
2.给出命题①零向量的长度为零,方向是任意的.②若,都是单位向量,则=.
③向量与向量相等.④若非零向量与是共线向量,则A,B,C,D四点共线.
以上命题中,正确命题序号是()
A.① B.② C.①和③ D.①和④
参考答案:
A
【考点】向量的物理背景与概念.
【专题】规律型.
【分析】根据零向量和单位向量的定义,易知①正确②错误,由向量的表示方法可知③错误,由共线向量的定义和四点共线的意义可判断④错误
【解答】解:根据零向量的定义可知①正确;
根据单位向量的定义,单位向量的模相等,但方向可不同,故两个单位向量不一定相等,故②错误;
与向量互为相反向量,故③错误;
方向相同或相反的向量为共线向量,由于与无公共点,故A,B,C,D四点不共线,故④错误
故选A
【点评】本题考察了向量的基本概念,熟记定义和向量间的相等,相反,共线等意义,是解决本题的关键
3.已知为所在平面上一点,若,则为的(???)
A.内心???????? B.外心???? C.垂心?????????? D.重心
参考答案:
C
4.若则在角终边上的点是(???)
A.????????B.???????C.??????D.
参考答案:
A
5.下列说法中错误的是(??)
A.零向量没有方向?????????????????B.零向量与任何向量平行
C.零向量的长度为零???????????????D.零向量的方向是任意的
参考答案:
A
略
6.若变量x,y满足约束条件则z=5y-x的最大值是(?)
?A.16????????????B.30????????????C.24?????????D.8
参考答案:
A
略
7.已知,那么角是(?)
A.第一或第二象限角?????????????????????????????B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角?????????????????????????????D.第一或第四象限角
参考答案:
C
略
8.在锐角中,若,则的范围是(???)
A.????????B.????C.?????D.
参考答案:
C
9.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地,下列描述客车从甲地出发.经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是(???)
A.??????????B.???????????C.?????????????D.
参考答案:
C
略
10.无穷数列1,,,,,,,,,…的前(??)项和开始大于10.
A.99?????????B.100???????????C.101????????????D.102
参考答案:
C
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.在△ABC中,_______。
参考答案:
12.方程的解集为________.
参考答案:
【分析】
由诱导公式可得,由余弦函数的周期性可得:.
【详解】因为方程,由诱导公式得,
所以,
故答案为:.
【点睛】本题考查解三角函数的方程,余弦函数的周期性和诱导公式的应用,属于基础题.
13.(5分)若xlog34=1,则4x+4﹣x的值为?????????.
参考答案:
考点: 对数的运算性质.
专题: 计算题.
分析: 由已知,若xlog34=1,解方程易得x的值,代入即可求出4x+4﹣x的值.
解答: ∵xlog34=1∴x=log43则4x+4﹣x=
=3+
=
故答案为:
点评: 本题考查对数的运算,指数的运算,函数值的求法.掌握常用的对数式的性质是解决本题的关键:如,
14.观察下列不等式:,,,,,,由此猜想第个不等式为??????▲???????????.
参考答案:
略
15.已知函数,则??
参考答案:
略
16.我国政府一直致力于“改善民生,让利于民”,本年度令人关注的一件实事是:从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳,新旧个税标准如下表:
但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算,国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算,被扣缴的税金为475元,则此人9月份被多扣缴的税金
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