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2023-2024学年山东省济南市莱芜区九年级上学期数学期末试题及答案
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确.
2.本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分,考试时间120分钟.
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域,不能答在试卷上;解答题作图需用黑色签字笔,不能用铅笔.
4.考试结束后,试卷不交,请妥善保存,只交答题卡.
选择题部分共40分
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列几何体中,俯视图是三角形的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了简单几何体的三视图.根据俯视图是从物体上面看,所得到的图形,分别得出四个几何体的俯视图,即可解答.
【详解】解:A、俯视图是圆,故本选项不合题意;
B、俯视图是三角形,故本选项符合题意;
C、俯视图是有圆心的圆,故本选项不合题意;
D、俯视图是圆,故本选项不合题意.
故选:B.
2.下列函数中,随的增大而减小的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了反比例函数,一次函数和二次函数的图象及性质,根据图象及性质逐项判断即可,熟练掌握反比例函数,一次函数和二次函数的图象及性质是解题的关键.
【详解】、由可知,则在每一象限内,随的增大而减小,此选项符合题意;
、由可知,则随的增大而增大,此选项不符合题意;
、由可知抛物线开口向下,当时,随的增大而增大,此选项不符合题意;
、由可知,则随的增大而增大,此选项不符合题意;
故选:.
3.不透明的盒子中装有红色棋子和蓝色棋子若干个;其中红色棋子15个.每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到蓝色棋子的概率是,则蓝色棋子个数是()
A.5 B.10 C.15 D.20
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了已知概率求数量问题,设蓝色棋子有个,然后根据概率计算公式列出方程求解即可.熟知概率计算公式是解题的关键.
【详解】解:设蓝色棋子有个,由题意得,,
解得:,
经检验:是方程的解,
∴蓝色棋子有5个,
故选:A.
4.下列说法正确的是()
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.平分弦的直径垂直于弦
C.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角
D.圆的切线垂直于半径
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查弧,弦,角之间的关系,垂径定理,圆内接四边形,切线的性质,掌握相关知识点,逐一进行判断,是解题的关键.
【详解】解:A、同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,选项错误;
B、平分弦(不是直径)直径垂直于弦,选项错误;
C、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角,选项正确;
D、圆的切线垂直于过切点的半径,选项错误;
故选C.
5.如图,在中,,则()
B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了正切.熟练掌握是解题关键.
由题意知,,计算求解即可.
【详解】解:由题意知,,
∴,
故选:D.
6.如图,是的切线,是切点,是弦,过圆心,若,则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了切线的性质,圆周角定理以及直角三角形的性质,连接,由切线的性质可得,由圆周角定理及直角三角形的性质可得,即可求解.解题的关键是熟练掌握相关基础性质.
【详解】解:连接,
∵是的切线,
∴,
∵,
∴,
∴,
故选:B.
7.如果,点,都在反比例函数的图象上,那么的大小关系是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查比较反比例函数的函数值大小,根据反比例函数的增减性进行判断即可.掌握反比例函数的性质,是解题的关键.
【详解】解:∵,,
∴反比例函数的图象过二,四象限,在每一个象限内,随的增大而增大,
∵,点,都在反比例函数的图象上,
∴,
故选:D.
8.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥底面圆的半径为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了圆锥的有关计算,设此圆锥底面圆的半径为r,根据扇形的周长等于底面圆的周长,列方程求解即可.解题的关键是掌握弧长公式,理解扇形的周长等于底面圆的周长.
【详解】解:设此圆锥底面圆的半径为,
根据扇形的周长等于底面圆的周长可得,,
解得,
圆锥底面圆的半径为,
故选:C.
9.已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是()
A.
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