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河北省秦皇岛市抚宁台营区2023-2024学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠BAC的平分线交BD于E,交BC于F,BH⊥AF于H,交AC于G,交CD于P,连接GE、GF,以下结论:①△OAE≌△OBG;②四边形BEGF是菱形;③BE=CG;④﹣1;⑤S△PBC:S△AFC=1:2,其中正确的有()个.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若a+b=3,,则ab等于()
A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1
3.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
4.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是()
A.110 B.158 C.168 D.178
5.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E,F分别为AC,BC的中点,AB=10,BC=8,DE=4.5,则△DEF的周长是()
A.9.5 B.13.5 C.14.5 D.17
6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是()
A. B. C. D.
7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是()
A.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣1
8.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=130°,则∠AOC的大小是()
A.130° B.120° C.110° D.100°
9.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB于D,则tan∠BCD的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,已知圆柱底面的周长为,圆柱高为,在圆柱的侧面上,过点和点嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为______.
12.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=1DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=1.其中正确结论的是_____.
13.比较大小:3_________(填,或=).
14.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程,则△ABC的周长是.
15.如图所示,某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米,梯坎坡长BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,则大楼AB的高度的为_____米.
16.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是________________
17.如图,在ABC中,AB=AC=6,∠BAC=90°,点D、E为BC边上的两点,分别沿AD、AE折叠,B、C两点重合于点F,若DE=5,则AD的长为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)
19.(5分)如图,在中,,平分,交于点,点在上,经过两点,交于点,交于点.
求证:是的切线;若的半径是,是弧的中点,求阴影部分的面积(结果保留和根号).
20.(8分)计算:﹣|﹣2|+()﹣1﹣2cos45°
21.(10分)如图,在平面直角坐
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