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河北省石家庄市平山县2024年中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知二次函数的与的不符对应值如下表:
且方程的两根分别为,,下面说法错误的是().
A., B.
C.当时, D.当时,有最小值
2.已知⊙O的半径为5,弦AB=6,P是AB上任意一点,点C是劣弧的中点,若△POC为直角三角形,则PB的长度()
A.1 B.5 C.1或5 D.2或4
3.如图,PB切⊙O于点B,PO交⊙O于点E,延长PO交⊙O于点A,连结AB,⊙O的半径OD⊥AB于点C,BP=6,∠P=30°,则CD的长度是()
A. B. C. D.2
4.夏新同学上午卖废品收入13元,记为+13元,下午买旧书支出9元,记为()元.
A.+4B.﹣9C.﹣4D.+9
5.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标分别为()
A.(4,4) B.(3,3) C.(3,1) D.(4,1)
6.(2016福建省莆田市)如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是()
A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD
7.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为6,∠ADC=60°,则劣弧AC的长为()
A.2π B.4π C.5π D.6π
8.下面调查方式中,合适的是()
A.调查你所在班级同学的体重,采用抽样调查方式
B.调查乌金塘水库的水质情况,采用抽样调査的方式
C.调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式
D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
9.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为()
A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×1013
10.下列实数中,在2和3之间的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为_____.
12.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=CD,过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,BE=12,则AB的长为_____.
13.一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回摇匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是红球的概率是_____.
14.若是关于的完全平方式,则__________.
15.如图,身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处,测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为________m.
16.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与
直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图1,将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB,点A的运动轨迹为,P是半径OB上一动点,Q是上的一动点,连接PQ.
(1)当∠POQ=时,PQ有最大值,最大值为;
(2)如图2,若P是OB中点,且QP⊥OB于点P,求的长;
(3)如图3,将扇形AOB沿折痕AP折叠,使点B的对应点B′恰好落在OA的延长线上,求阴影部分面积.
18.(8分)已知是的函数,自变量的取值范围是的全体实数,如表是与的几组对应值.
小华根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的与之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)从表格中读出,当自变量是﹣2时,函数值是;
(2)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)在画出的函数图象上标出时所对应的点,并写出.
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:
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