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第2课时一元二次不等式及其解法习题课一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第1页。

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1.掌握一元二次不等式的解法．2.会解与一元二次不等式有关的恒成立问题和实际应用问题．一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第3页。

1.一元二次不等式的应用是本课的热点．2.多以解答题形式考查，属中低档题目．一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第4页。

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若关于x的不等式ax2＋2x＋2＞0在R上恒成立，求实数a的取值范围．题目给出的不等式疑似一元二次不等式，需讨论a＝0和a≠0两种情况．当a≠0时，由二次函数的图象可知，要使不等式在R上恒成立，只需a＞0且Δ＜0.一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第6页。

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1.本例中若把不等式改为：“(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0在R上恒成立”，求a的取值范围．一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第9页。

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由题目可获取以下主要信息：①不等式中含有参数；②不等式解集已知．解答本题可先判断二次项系数的符号，然后根据三个二次之间的关系求字母的取值，再进一步求解．一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第12页。

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汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一个重要因素．在一个限速40km/h的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事发后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋0.005x2.试判断甲、乙两车有无超速现象，并根据所学数学知识给出判断的依据．一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第19页。

由题目可获取以下主要信息：①限速40km/h；②刹车距离s甲＞12m，s乙＞10m；③刹车距离s甲、s乙与车速关系确定．解答本题可将刹车距离直接代入关系式分别得到一个关于x的一元二次不等式，解此不等式即可求出x的范围，即汽车刹车前的车速范围．一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第20页。

[规范作答]由题意，对于甲车，有0.1x＋0.01x2＞12，2分即x2＋10x－1200＞0.解得x＞30或x＜－40(舍去).4分这表明甲车的车速超过30km/h，但根据题意刹车距离略超过12m，由此估计甲车不会超过限速40km/h.6分对于乙车，有0.05x＋0.005x2＞10，8分即x2＋10x－2000＞0.解得x＞40或x＜－50(舍去).10分这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速.12分一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第21页。

[题后感悟](1)实际应用问题是新课标下考查的重点，突出了应用能力的考查，在不等式应用题中常以函数模型出现，如一元二次不等式应用题常以二次函数为模型．解题时要弄清题意，准确找出其中不等关系再利用不等式解法求解．(2)解不等式应用题，一般可按如下四步进行：①阅读理解、认真审题、把握问题中的关键量、找准不等关系；②引进数学符号，用不等式表示不等关系(或表示成函数关系)；③解不等式(或求函数最值)；④回扣实际问题．一元二次不等式及其解法习题课完整PPT课件全文共30页，当前为第22页。

3.国家为了加强对烟酒生产的宏观调控，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不加收附加税时，每年大约产销100