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课题探索规律
规律是客观存在的,让我们一起走进丰富的生活世界,去寻求数学真谛!
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
下图是某月的月历,小组交流,有何发现?
这个规律对于任何一个月的月历都成立吗?
结合手中的月历回答:左图是某月月历中相邻的4天,a、b、c、d之间有什么关系?
a
b
c
d
日
一
二
三
四
五
六
10
20
下图是某月的月历,请算一算(1)、10的上下两个数是多少?这三个数的和是多少?20的上下两个数是多少?这三个数的和是多少?你有何发现?小组交流。
(2)如果中间的数为a,那么上下两个数与a的和是什么?
3
17
30
13
27
60
3a
日
一
二
三
四
五
六
10
右图(1)黄色框中9个数中间一个数为10,其余8个数是什么?这9个数的和是多少?如中间一个数为20,则9个数之和为多少?你有什么猜想?请用月历验证。(2)黄框中9个数之间还有其他的关系吗?
2
16
3
9
11
17
18
4
90
180
餐桌摆法一如图摆放餐桌和凳子:(1)、1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐———人。3张餐桌呢?(2)、完成下表
桌子张数
1
2
3
4
…
n
可坐人数
6
10
14
18
…
4n+2
餐桌的摆法二:(填表)
桌子张数
1
2
3
…
N
可坐人数
…
若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子,完成下表:
6
8
10
2n+4
变式问题:
在桌数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多?小组交流。
探索问题:
有3张桌子,可以坐多少人?
将一张纸连续对折,每一次的折痕都与第一次的折痕平行,对折2次后,纸为几层?折一折,试一试。可以得到几条折痕?3次呢?10次呢?对折n次呢?
对折次数与所得折痕数的变化关系表:
对折次数
1
2
3
4
…
N
纸的层数
…
折痕条数
…
2
8
1
3
7
15
16
4
-1
有人说一般报纸很难对折8次以上?你认为对不对,请交流。
你对探索规律方面有何收获?
谢谢各位,
再见!
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