山东省淄博市桓台县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

初三数学练习题

一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．下列式子化简后能与合并的是（）．

A． B． C． D．

2．如图，下列条件中不能使成为菱形的是（）．

A． B． C． D．

3．下列等式成立的是（）．

A． B． C． D．

4．两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为（）．

A． B． C． D．

5．若，则的值等于（）．

A． B． C． D．1

6．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）．

A． B．且

C．且 D．且

7．如图，正方形ABCD的边长为，将正方形ABCD沿对角线BD向右平移，则等于（）．

A． B． C． D．

8．在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ的长度为（）．

A． B． C． D．

9．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是（）．

A．B．C．D．

10．已知，，过点C作一条射线，使其将分成两个相似的三角形，观察图中作图的痕迹，作法正确的是（）．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

11．若一元二次方程的一根为，则k的值为__________．

12．计算的结果为__________．

13．如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中．若的面积是3，则的面积是__________．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的面积为48，顶点，则顶点B的坐标为__________．

15．已知，P是正方形ABCD内一点，，，则的面积为__________．

三、解答题

16．如图，D，E分别是的边AB，AC上的点，．求证：∽．

17．已知：，．

（1）直接写出：__________；__________；

（2）求的值．

18．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AD和BC表示起固定作用的两根钢筋，AD与BC的交点为M．

（1）若，，求点M离地面的高度MH；

（2）若，，，请判断a，b，1三者之间的关系，并说明理由．

19．随着动物园的熊猫新馆建成和使用，熊猫相应的文创物品类型更加丰富．某商店有A，B两种熊猫玩偶，已知每个A款熊猫玩偶的售价是每个B款熊猫玩偶的倍，顾客用150元购买A款熊猫玩偶的数量比用150元购买B款熊猫玩偶的数量少1个．

（1）求每个B款熊猫玩偶的售价为多少元？

（2）经统计，该店每月卖出A款熊猫玩偶100个，每个A款熊猫玩偶的利润为16元．为了尽快减少库存，该店决定采取适当的降价措施．调查发现，每个A款熊猫玩偶的售价每降低2元，那么平均每月可多售出20个．该店想每月销售A款熊猫玩偶的利润达到1200元．每个A款熊猫玩偶应降价多少元？

20．如图，在中，于E，于F，BD与AE，AF分别相交于点G，H．

（1）求证：∽；

（2）若，求证；四边形ABCD是菱形．

21．如图，已知点O是坐标原点，小方格的边长为1，A，B，C都在格点上，边BC与y轴交于点M．

（1）以点M为位似中心，在x轴的上方将放大到原图的2倍，（即新图与原图的相似比为2），画出对应的（顶点用实心黑点标记一下）；

（2）直接写出四边形的面积：__________．

22．某数学兴趣小组在综合实践活动中测量古塔MN的高度．

【测量方案】在地面上选一点A，垂直地面竖立标杆AB，后退到E处．此时M，B，E在一直线上；另选一点C，垂直地面竖立标杆CD，后退到F处．此时M，D，F三点也在一直线上．

【测量数据】两次测量标杆之间的距离是，两个标杆的高度均为，且N，A，E，C，F在同一直线上．请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出古塔的高度．

23．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别为对边AD，BC的中点，线段EF交AC于点O，延长CD至点G，连接GE并延长交AC于点Q，连接GF交AC于点P，连接QF．

（1）求证：O是EF的中点；

（2）求证：FE平分；

（3）若，求．（结果用含m的代数式表示）

2023～2024学年度第二学期初三练习题

参考答案及评分标准（仅供参考）

一、选择题（每题4分，共40分）

1．B2．D3．C4．D5．A6．B7．D8．C9．A10．B

二、填空题（每题4分，共20分）

11．12．13．1214．15．32

三、解答题（共90分）

16．（10分）

证明：∵，，

∴．（5分）

又∵，∴∽．（10分）

17．（10分）

（1）（3分）

（6分）

（2）（10分）

18．（10分）

（1）∵，∴①

∵，∴②（3分）

∴①＋②得，，

∴解得．（5分）

（2）∵，∴①

∵，∴②，（8分）

∴①＋②得，

∴．（10分）

19．（10分）

（1）解：设每个B款熊猫玩偶售价为x元．

据