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2023-2024学年度第二学期期末考试七年级数学试题
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.2024年是农历甲辰年(龙年),为寄托对新的一年的美好憧憬,人们会制做一些龙的图标、饰品、窗花等.下列龙的图标中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形的定义,熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.根据轴对称图形的定义逐项分析即可.
解:选项A、B、C均不能找到这样的一条直线,使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合,所以不是轴对称图形,
选项D能找到这样的一条直线,使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合,所以是轴对称图形.
故选D.
2.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了幂的运算以及完全平方公式,合并同类项;根据同底数幂的乘法,合并同类项,完全平方公式,幂的乘方进行计算即可求解.
解:A.,故该选项不正确,不符合题意;
B.,故该选项不正确,不符合题意;
C.,故该选项正确,符合题意;
D.,故该选项不正确,不符合题意;
故选:C
3.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若,则().
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键,过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线,根据平行线的性质可得,,再结合角的和差关系可得答案.
解:过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线,
∵直尺两边互相平行,
∴,,
∵,
∴.
故选:B.
4.如图,在和中,点B,F,C,E在同一条直线上,,,添加下列一个条件,不能判定的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定,熟知全等三角形的判定定理是解题的关键,全等三角形的判定定理有.
解:∵,
∴,即,
添加条件,结合,,不可以利用证明,故A符合题意;
添加条件,结合,,可以利用证明,故B不符合题意;
添加条件,结合,,可以利用证明,故C不符合题意;
添加条件,结合,,可以利用证明,故D不符合题意;
故选:A.
5.《九章算术》内容丰富,与实际生活联系紧密,在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈.倚木于垣,上与垣齐.引木却行一尺,其木至地.问木长几何?”其内容可以表述为:“有一面墙,高1丈.将一根木杆斜靠在墙上,使木杆的上端与墙的上端对齐,下端落在地面上.如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺,则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上.问木杆长多少尺?”(说明:1丈=10尺)设木杆长尺,依题意,下列方程正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理的应用,解题的关键是由实际问题抽象出直角三角形,从而运用勾股定理解题.
当木杆的上端与墙头平齐时,木杆与墙、地面构成直角三角形,设木杆长为尺,则木杆底端离墙有尺,根据勾股定理可列出方程.
解:如图,设木杆长为尺,则木杆底端B离墙的距离即的长有尺,
在中,
,
∴,
故选B.
6.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用拼接法得出阴影部分的面积,再求出大正方形的面积,最后根据阴影部分的面积与总面积的比,即可得出答案.
解:∵经过拼接阴影部分的面积=4个小正方形的面积,
网格纸板的总面积=9个小正方形的面积,
∴阴影部分的面积占总面积的,
∴飞镖落在阴影区域的概率是,
故选:B.
【点睛】此题主要考查了概率的求法,解题的关键是求出阴影部分的面积.
7.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如表,以下说法错误的是()
刹车时车速
0
10
20
30
40
50
刹车距离
0
2.5
5
7.5
10
12.5
A.在变化中,刹车时车速是自变量,刹车距离是因变量
B.随的增大而增大
C.当刹车时车速为时,刹车距离是
D.在限速的高速公路上,最大刹车距离为
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了用表格表示变量之间的关系,由表格可得刹车时车速是自变量,刹车距离是因变量,随的增大而增大,当刹车时车速每增加,刹车距离增加,逐项判断即可得出答案.
解:在变化中,刹车时车速是自变量,刹车距离是因变量,故A正确,不符合题意;
由表格可得:随的增大而增大,当刹车时车速每增加,刹车距离增加,故B正确,不符合题意;
当刹车时车速为时,刹车距离是,故C错误,符合题意;
在限速的高速公路上,最
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