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第一单元四则运算
*在没有括号的算式里.如果只有加、减法或者只有乘、除法.都要从左往右按顺序计算。
*在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法.要先算乘、除法,再算加减法。
*算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的
计算顺序。
0除以一个非0的数,还得0。
注意:0不能作除数。如5十0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷
0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a
3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0
4、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0
5、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0
第三单元运算定律与简便运算
(一)加法运算定律:
加法交换律:两个加数交换位置,和不变。字母公式:a+b=b+a
加法结合律:先把前两个数相加.或者先把后两个数相加,和不变。
字母公式:(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律:
乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。字母公式:a×b=b×a
乘法结合律:先乘前两个数.或者先乘后两个数,积不变。
字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
第四单元小数的意义和性质
分毋是10、100、1000的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.
001……
每相邻两个计数单位间的进率是()。10
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个
位和十分位的进率是10。
*小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,
小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
*小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,
小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
整数部分是0,整数部分写0,小数部分依次写出每个数字。
小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
小数的大小比较:(1)先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)
十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,
再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百
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