北京市初中数学中考命题规律分析 .docx

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2021-2023年北京市初中数学中考命题规律分析

目录

TOC\o1-3\h\z\u【模块一】北京市中考数学考情分析 2

【模块二】高频题型规律总结 2

经典考查题型一：用科学记数法表示数（易） 2

经典考查题型二：实数的运算（易） 4

经典考查题型三：解不等式组（易） 5

经典考查题型四：作图问题（中） 6

经典考查题型五：四边形综合（中） 8

经典考查题型六：统计与概率综合（中） 11

经典考查题型七：二次函数综合问题（难、函数压轴题） 16

经典考查题型八：几何综合问题（难、几何压轴题） 20

经典考查题型九：新定义问题（难、压轴题） 25

2021-2023年北京市初中数学中考命题规律分析

【模块一】北京市中考数学考情分析

模块名称

数与式

方程与不等式

函数

图形的性质

图形的变化

统计与概率

近三年中考题考查题量

18

12

13

25

6

10

考情分析：

①分析北京近三年的中考题可以发现，几何部分是考试的重点同时也是难点，在复习的过程中需要重点关注；

②压轴题的考查题型相对比较固定，一般为二次函数综合、几何综合与新定义问题，难度都比较大，想要取得高分则必须规划好复习节奏，分散掌握不同难度知识。

【模块二】高频题型规律总结

经典考查题型一：用科学记数法表示数（易）

NO1.题型特点

给出较大的数或远小于1的数，要求用科学记数法将该数表示出来.

NO2.解题技能

用科学记数法表示数的最终结果是的形式，具体的方法是移动小数点法，小数点移动的位数决定了的值：小数点向左移动，为正；小数点向右移动，为负.

注意：的取值范围要求是.

特殊解法：

绝对值大于1的数的表示方法

整数部分的位数减去1

绝对值小于1的数表示方法

原数中第一个非零数前0的个数的相反数

NO3.经典考题

1．（2023?北京）截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为

A． B． C． D．

【解答】解：，

故选：．

2．（2022?北京）截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为

A． B．

C． D．

【解答】解：．

故选：．

3．（2021?北京）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为

A． B． C． D．

【解答】解：将169200000000用科学记数法表示应为．

故选：．

经典考查题型二：实数的运算（易）

NO1.题型特点

实数的混合运算属于常考计算题，重点考查的知识点包括：负整数指数幂、特殊角的三角函数值、开平方运算、开立方运算、零指数幂、绝对值等.

NO2.解题技能

解决实数的混合运算问题，要先掌握每个单一考查的知识点，其次需要掌握实数四则运算的运算法则，要注意符号问题.

NO3.经典考题

1．（2023?北京）计算：．

【解答】解：原式

．

2．（2022?北京）计算：．

【解答】解：原式

．

3．（2021?北京）计算：．

【解答】解：原式

．

经典考查题型三：解不等式组（易）

NO1.题型特点

易考计算题之一，重点考查不等式性质的应用，变号问题是易错点.

NO2.解题技能

解不等式组问题，首先要先解出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法确定不等式组的解集，需要掌握画数轴表示解集的方法.

NO3.经典考题

1．（2023?北京）解不等式组：

【解答】解：，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

原不等式组的解集为：．

2．（2022?北京）解不等式组：．

【解答】解：由，得：，

由，得：，

则不等式组的解集为．

3．（2021?北京）解不等式组：．

【解答】解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为．

经典考查题型四：作图问题（中）

NO1.题型特点

给出要作图的结果及作图方法，根据作图过程填写作图依据及作图后可得到的相关性质.

NO2.解题技能

首先分析作图过程，明确整体的作图思路，再根据每一步的结论思考其作图依据.

NO3.经典考题

1．（2022?北京）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于．

已知：如图，，求证：．

方法一

证明：如图，过点作．

方法二

证