带电粒子在电场中的运动学案-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册.docxVIP

第10章静电场中的能量第5讲第1课时带电粒子在电场中的运动

第

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第10章静电场中的能量第5讲第1课时带电粒子在电场中的运动

课前预习

一、带电粒子在电场中的加速

分析带电粒子在电场中的加速问题有两种思路。

(1)利用结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场。

(2)利用静电力做功结合动能定理分析。对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有

qEd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(匀强电场)或qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(任何电场)等。

二、带电粒子在电场中的偏转

1．条件：带电粒子的初速度方向跟静电力的方向。

2．运动特点：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线。

3．处理方法

将带电粒子的运动沿方向和方向进行分解：

(1)沿方向的分运动为匀速直线运动；

(2)沿方向的分运动为初速度为零的直线运动。

课堂讲解

知识点1、带电粒子在电场中的加速

1．带电粒子的受力特点

(1)重力：①有些粒子，如电子、质子、α粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力；②宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力；③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力qE与重力mg，若qE?mg，则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示(如涉及竖直方向)或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断．

(2)静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力F＝qE，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场(E的大小、方向)和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力．

2．带电粒子在电场中运动的处理方法

带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律，处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律，在解题时，主要可以选用下面两种方法．

(1)力和运动的关系——牛顿第二定律：根据带电粒子受到电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况．

(2)功和能的关系——动能定理：根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等．这种方法同样也适用于不均匀的电场．

例1、如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e.则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是()

A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变

B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍

C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变

D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半

变式1、两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA间距为h，则此电子的初动能为()

A.eq\f(edh,U) B.eq\f(dU,eh)

C.eq\f(eU,dh) D.eq\f(eUh,d)

知识点2、带电粒子在电场中的偏转

1．基本关系

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vx＝v0l＝v0t?初速度方向?,vy＝aty＝\f(1,2)at2?电场线方向?))

2．导出关系

粒子离开电场时的侧移位移为：y＝eq\f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d)，

粒子离开电场时的偏转角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qlU,mv\o\al(2,0)d)，

粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切tanα＝eq\f(y,l)＝eq\f(qUl,2mv\o\al(2,0)d).

3．带电粒子在匀强电场中偏向角的讨论

在下图中，设带电粒子质量为m、带电量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝eq\f(vy,vx