辽宁省辽阳市灯塔西大堡中学高三数学理下学期摸底试题含解析.docx

辽宁省辽阳市灯塔西大堡中学高三数学理下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义在上的函数f(x)，其导函数为f′(x)，且恒有f(x)＜f′(x)·tanx成立，则

参考答案：

B

略

2.设A，B为两个不相等的集合，条件p：x?（A∩B），条件q：x?（A∪B），则p是q的(????)

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：集合；简易逻辑．

分析：根据集合关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：当x∈A，且x?（A∩B），满足x∈（A∪B），即充分性不成立，

若x?（A∪B，则x?（A∩B），成立，即必要性成立，

故p是q必要不充分条件，

故选：C

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合关系是解决本题的关键．

3.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）

A．

向右平移个长度单位

B．

向右平移个长度单位

C．

向左平移个长度单位

D．

向左平移个长度单位

参考答案：

考点：

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

专题：

计算题；数形结合．

分析：

由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象，我们易分析出函数的周期、最值，进而求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，设出平移量a后，根据平移法则，我们可以构造一个关于平移量a的方程，解方程即可得到结论．

解答：

解：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象，

过（，0）点，（）点，

易得：A=1，T=4（）=π，即ω=2

即f（x）=sin（2x+φ），将（）点代入得：

+φ=+2kπ，k∈Z又由

∴φ=

∴f（x）=sin（2x+），

设将函数f（x）的图象向左平移a个单位得到函数g（x）=sin2x的图象，

则2（x+a）+=2x

解得a=﹣

故将函数f（x）的图象向右平移个长度单位得到函数g（x）=sin2x的图象，

故选A

点评：

本题考查的知识点是由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象确定其中解析式，函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象，求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，是解答本题的关键．

4.函数的图象大致是（???）

A?????????????????????B

C??????????????????D

参考答案：

A

5.设函数，则函数

(A)在区间内均有零点???????

(B)在区间内均无零点

(C)在区间内有零点，在区间内无零点

(D)在区间内无零点，在区间内有零点

参考答案：

答案：D

解析：在区间上，，在由于，所以一定有零点。

6.集合A={x||x﹣2|≤2}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则A∩B=（）

A．

{x|﹣4≤x≤4}

B．

{x|x≠0}

C．

{0}

D．

?

参考答案：

C

考点：

绝对值不等式的解法；交集及其运算；函数的值域．

专题：

计算题；不等式的解法及应用．

分析：

解绝对值不等式|x﹣2|≤2可求得集合A，由y=﹣x2，﹣1≤x≤2可求得集合B，从而可得A∩B．

解答：

解：∵|x﹣2|≤2，

∴﹣2≤x﹣2≤2，

∴0≤x≤4，即A={x|0≤x≤4}；

又B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}={y|﹣4≤y≤0}，

∴A∩B={0}．

故选C．

点评：

本题考查绝对值不等式的解法，考查函数的值域，考查交集及其运算，求得集合A与集合B是关键，数中档题．

7.对于向量、、和实数λ，下列命题中真命题是（?）

A．若λ＝，则λ＝0或＝?????????

B．若·＝0，则＝或＝

C．若2＝2，则＝或＝－?????????

D．若·＝·，则＝

参考答案：

A

若λ＝，则λ＝0或＝，所以A正确；若·＝0，则＝或＝或，故B不正确；若2＝2，则，并不能说明两向量共线，故C不正确；若·＝·，则＝或＝，故D不正确，所以A是正确选项．

考点：1、向量的数乘及数量积；2、命题真假的判定．

【易错点晴】本题主要考查的是向量的基本运算、向量共线的基本定理，属于中档题；对向量数量积的考查一直是向量问题里面的常考点，也是易错点，很多同学都选错；特别是D选项，更是易错选项，解决此类问题时一定要审清题，熟练掌握向量的概念与基本运算．

8.已知是两个不同的平面，是平面内的一条直线，则是的

A．充分不必要条件????????B．必要不充