上海市初中数学中考命题规律分析.docx

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2021-2023年上海市初中数学中考命题规律分析

目录

TOC\o1-3\h\z\u【模块一】全市整体考情分析 2

【模块二】高频题型规律总结 2

经典考查题型一：整式的运算（易） 2

经典考查题型二：实数的运算（易） 4

经典考查题型三：概率的计算（易） 5

经典考查题型四：一元二次方程的根与判别式（中） 6

经典考查题型五：平面向量（中） 7

经典考查题型六：相似三角形性质和判定（中） 9

经典考查题型七：圆综合（难、几何压轴题） 14

经典考查题型八：二次函数综合（难、函数综合压轴题） 23

2021-2023年上海市初中数学中考命题规律分析

【模块一】全市整体考情分析

模块名称

数与式

方程与不等式

函数

图形的性质

图形的变化

统计与概率

近三年中考题考查题量

13

11

15

17

10

9

考情分析：

分析上海近三年的中考题可以发现，代数部分和几何部分是考试的重点同时也是难点，在复习的过程中需要重点关注；

压轴题一般常会考查圆综合、二次函数与几何综合问题，考查难度比较大，在复习过程中要注意合理规划复习节奏，分散知识掌握难度；另外需要重点关注相似板块的知识，此部分属于考试中几综压轴题重难点.

【模块二】高频题型规律总结

经典考查题型一：整式的运算（易）

NO1.题型特点

整式的运算包括幂的运算、整式的加减运算、整式的乘法运算、整式的除法运算及整式的混合运算，属于计算常考问题.

NO2.解题技能

幂的乘方与积的乘方是整式运算的基础，熟记幂的乘方和积的乘方法则、乘法公式、整式的加减乘除运算法则及运算律是解决此类问题的关键，运算过程中一定要注意符号.

NO3.经典考题

1．（2023?上海）下列运算正确的是

A． B． C． D．

【解答】解：、，故符合题意；

、，故不符合题意；

、，故不符合题意；

、，故不符合题意；

故选：．

2．（2022?上海）计算：．

【解答】解：．

3．（2022?上海）下列运算正确的是

A． B．

C． D．

【解答】解：、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；

、，故本选项不符合题意；

、，故本选项不符合题意；

、，故本选项符合题意．

故选：．

经典考查题型二：实数的运算（易）

NO1.题型特点

实数的混合运算属于常考计算题，重点考查的知识点包括：负整数指数幂、分数指数幂、开平方运算、开立方运算、零指数幂、绝对值、二次根式的运算、特殊角等.

NO2.解题技能

解决实数的混合运算问题，要先掌握每个单一考查的知识点，其次需要掌握实数四则运算的运算法则，要注意符号问题.

NO3.经典考题

1．（2023?上海）计算：．

【解答】解：原式

．

2．（2022?上海）计算：．

【解答】解：

．

经典考查题型三：概率的计算（易）

NO1.题型特点

直接计算某种事件发生的概率.

NO2.解题技能

首先根据要求找到目标事件的个数，再找到事件的总数，直接利用概率公式计算即可.

NO3.经典考题

1．（2023?上海）在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为．

【解答】解：由题意知，从中随机摸出一个球共有10种等可能结果，其中是绿球的有4种结果，

所以从中随机摸出一个球是绿球的概率为，

故答案为：．

2．（2022?上海）甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为．

【解答】解：画树状图如下：

共有6种等可能的结果，其中分到甲和乙的结果有2种，

分到甲和乙的概率为，

故答案为：．

3．（2021?上海）已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为．

【解答】解：共有9个数据，其中偶数有3个，

从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为，

故答案为：．

经典考查题型四：一元二次方程的根与判别式（中）

NO1.题型特点

给出一元二次方程，直接判断该一元二次方程的根的个数；或根据给出的一元二次方程的根的个数求参数的取值范围.

NO2.解题技能

熟记一元二次方程的根的个数与判别式的关系：①一元二次方程有两个不相等的实数根，则判别式；②一元二次方程有两个相等的实数根，则判别式；③一元二次方程没有实数根，则判别式.

【注意】此类问题要注意一元二次方程的二次项系数是否为0.

NO3.经典考题

1．（2023?上海）已知关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是．

【解答】解：关于的一元二次方