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高考物理二轮高频考点专题突破
专题30探究弹力和弹簧伸长量的关系
专练目标
专练内容
目标1
利用“竖置”弹簧探究弹力和弹簧伸缩量的关系(1T—4T)
目标2
利用“斜置”弹簧探究弹力和弹簧伸缩量的关系(5T—6T)
目标3
利用“平置”弹簧探究弹力和弹簧伸缩量的关系(7T—8T)
目标4
探究弹簧“串并联”的弹力和弹簧伸长量的关系(9T—12T)
【典例专练】
一、利用“竖置”弹簧探究弹力和弹簧伸缩量的关系
1.2020年12月8日,中尼两国共同宣布了珠穆朗玛峰的必威体育精装版高度为海拔8848.86米,此次珠峰高度测量使用了重力仪、超长距离测距仪等一大批国产现代测量设备。重力仪的内部包含了由弹簧组成的静力平衡系统。为测量弹簧劲度系数,探究小组设计了如下实验,实验装置如图1所示,角度传感器固定在可转动的“T”形竖直螺杆上端,可显示螺杆转过的角度。“T”形螺杆中部套有螺母,螺母上固定力传感器。所测弹簧上端挂在力传感器上,下端固定在铁架台底座上,力传感器可显示弹簧弹力大小。“T”形螺杆转动时,力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移,弹簧长度随之发生变化。
(1)该探究小组操作步骤如下:
①旋转螺杆使弹簧初始长度等于原长,对应的角度传感器示数调为0;
②旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加,记录力传感器示数F及角度传感器示数;
③多次旋转“T”形螺杆,重复步骤②的操作,记录多组对应值;
④用所测数据作出图像,如图2。
(2)若螺杆的螺距(螺杆转动一周杆沿轴线前进的距离)为,则角度传感器示数为时弹簧的伸长量______m。
(3)由图像可知弹力F与弹簧的伸长量_______成正比(填“x”、“”、“”),结合图像算出弹簧的劲度系数______。
【答案】????????x????15
【详解】(1)[1]转动的角度与移动的距离关系为解得
(2)[2]因为转动的角度与弹簧的伸长量成正比,而根据图像,转动的角度与弹簧弹力成正比,所以弹力与弹簧的伸长量成正比。
[3]由图可知,当角度为时,弹力为1N。此时的形变为解得
弹簧的劲度系数
2.一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律).他们设计了如图甲所示实验:弹性绳上端固定在细绳套上,结点为O,刻度尺竖直固定在一边,0刻度与结点O水平对齐,弹性绳下端通过细绳连接钩码,依次增加钩码的个数,分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x,如下表所示:
钩码质量m/g
20
40
60
80
100
120
P点刻度值x/cm
5.53
5.92
6.30
6.67
7.02
7.40
(1)请在图乙中,根据表中所给数据,充分利用坐标纸,作出m-x图象;______
(2)请根据图象数据确定:弹性绳原长约为______cm,弹性绳的劲度系数约为______N/m(重力加速度g取10m/s2,结果均保留三位有效数字).
(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O,则由实验数据得到的劲度系数将______(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”);若实验中刻度尺没有完全竖直,而读数时视线保持水平,则由实验数据得到的劲度系数将______(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)。
【答案】????????5.10~5.25????52.2~55.8????不受影响????偏小
【详解】(1)[1]作出m-x图象如图;
(2)[2][3]根据图象数据确定:弹性绳原长约为5.20cm,弹性绳的劲度系数约为
(3)[4][5]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O,则由实验数据得到的劲度系数将不受影响;若实验中刻度尺没有完全竖直,而读数时视线保持水平,则测得的弹簧伸长量偏大,则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
3.某同学在用如图甲所示的装置测量某根弹簧的劲度系数,弹簧下端固定在地面上,上端固定一个轻质薄板A,然后再在轻质薄板上面放不同物体,待物体静止时,测量弹簧长度L,记录物体的重力及弹簧长度。
(1)该实验操作需要测量弹簧的初始长度,下列测量方法正确的是___________(填正确答案标号);
A.将弹簧水平放置,测量其初始长度???????B.将弹簧竖直放置,测量其初始长度
(2)在操作正确的条件下,根据实测数据,作出了物体重力G与弹簧长度L的关系图像,如图乙所示。则弹簧的初始长度___________cm;弹簧的劲度系数___________N/m。
【答案】????B????20????100
【详解】(1)[1]在弹簧竖直放置时由于自身重力而有形变,由题意可知本实验操作需要测量的是弹簧竖直放置时的初始长度,故水平放置时测量弹簧的初始长度偏大,故A错误,B正确。
故选B。
(2)[2]由题图乙可知当时,,当时,;则解得;
。
4.某同
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