基本初等函数（中）——三角函数.pptx

基本初等函数（中）

01角的定义02角的弧度制03任意角的三角函数目录CONTENTS04三角函数的图像

角的概念的推广⑴“旋转”形成角如图：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．

角的概念的推广⑵．“正角”与“负角”、“零角”我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=－150°，γ=660°

弧度制1弧度制设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB=1弧度lr=1弧度我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。OBrl=rA

弧度制由180°=π弧度还可得1°=——弧度≈0．01745弧度180π1弧度=（——）°≈57．30°=57°18′180π

任意角的三角函数温故而知新ACB对边a邻边b斜边c在直角三角形中锐角A的三角函数定义

任意角的三角函数三角函数的定义：

任意角的三角函数几个特殊角的三角函数值角α0o30o45o60o90o180o270o360o角α的弧度数sinαcosαtanα

任意角的三角函数2)各三角函数在各象限函数值的符号

任意角的三角函数

任意角的三角函数4)诱导公式

任意角的三角函数

任意角的三角函数

任意角的三角函数

任意角的三角函数

三角函数的图像--1-1正弦曲线正弦函数的图像：

三角函数的图像---最低点最高点---

正弦函数的性质正弦函数的性质1-1x定义域:值域:单调性:增区间:减区间:奇偶性:周期性:对称性:对称中心:对称轴:奇函数

余弦函数的性质余弦函数的性质定义域:值域:单调性:增区间:减区间:奇偶性:周期性:对称性:对称中心:对称轴:1-1偶函数

正切函数的性质R奇函数正切函数的图像和性质④奇偶性：⑥渐近线方程是：⑤单调性:①定义域：②值域：③周期性:

小结1.理解角的概念2.熟记任意角的三角函数3.熟练掌握三角函数的图像及性质

下节课再见！