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一元二次方程的应用初三数学一元二次方程的应用习题课课件全文共17页,当前为第1页。
1.会列一元二次方程解决面积问题、百分率问题、利润问题以及动点问题.
2.通过解决实际问题,掌握解应用题的一般步骤,并能检验结果的合理性.
3.进一步培养分析问题、解决问题的能力.学习目标初三数学一元二次方程的应用习题课课件全文共17页,当前为第2页。
基础演练1.学校要建一个面积为375m2的游泳池,且游泳池的宽比长短10m,设游泳池的长为xm,则可列方程()2.某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是________________________.3.某商品每件的成本价100元,若想获得25%的利润,售价应为______元.4.一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m,梯子底端滑动xm,则方程为:________________A100(1+x)2(6+x)2=102初三数学一元二次方程的应用习题课课件全文共17页,当前为第3页。
例1如图,要建一个矩形养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长为15m),另外三边用26m长的篱笆围成.所围鸡场的长、宽分别是多少时,鸡场的面积为80m2?典型例题ABCD解:设AB为xm,x(26-2x)=80解得:x1=5,x2=8.答:长为10m,宽为8米时,面积为80m2.因为当x=5时,26-2x=16>15,所以舍去;当x=8时,26-2x=10.xx26-2x则BC为(26-2x)m,由题得:初三数学一元二次方程的应用习题课课件全文共17页,当前为第4页。
例1如图,要建一个矩形养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长为15m),另外三边用26m长的篱笆围成.所围鸡场的长、宽分别是多少时,鸡场的面积为80m2?典型例题ABCD解:设AB为xm,x(26-2x)=80解得:x1=5,x2=8.答:长为10m,宽为8米时,面积为80m2.因为当x=5时,(26-2x)=16>15,所以舍去;当x=8时,(26-2x)=10.xx26-2x则BC为(26-2x)m,由题得:方法小结:有关图形的周长和面积问题,可以从周长入手设合适的未知数,利用面积列方程.初三数学一元二次方程的应用习题课课件全文共17页,当前为第5页。
例2超市购进价格为3元的粽子.根据市场预测,该粽子每个售价为4元时,每天能售出500个,售价每上涨0.1元,销售量将减少10个.为了维护消费者利益,物价部门规定,商品售价不能超过进价的200%.当粽子定价为多少元时,超市每天的销售利润为800元?典型例题每台利润×销售量=总利润原销售量-减少量x-3500-10×x-40.1售价-进价设定价为x元初三数学一元二次方程的应用习题课课件全文共17页,当前为第6页。
例2超市购进价格为3元的粽子.根据市场预测,该粽子每个售价为4元时,每天能售出500个,售价每上涨0.1元,销售量将减少10个.为了维护消费者利益,物价部门规定,商品售价不能超过进价的200%.当粽子定价为多少元时,超市每天的销售利润为800元?典型例题解:设粽子的定价为x元,由题意,得(x-3)(500-10×)=800,即x2-12x+35=0,解得x1=5,x2=7.?∵不能超过进价的200%,x≤6,∴x=5.答:定价为5元/个时,超市每天的销售利润为800元.初三数学一元二次方程的应用习题课课件全文共17页,当前为第7页。
例3如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,则点P,Q分别从点A,B同时出发,经过几秒钟,使△PBQ的面积等于8cm2?典型例题解:设经过x秒以后△PBQ面积为8?时间变路程AP=xcm,BQ=2xcm,△PBQ的面积=21BP?BQ=(6-x)?2x21初三数学一元二次方程的应用习题课课件全文共17页,当前为第8页。
例3如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,则点P,Q分别从点A,B同时出发,经过几秒钟,使△PBQ的面积等于8cm2?典型例题解:设经过x秒以后△PBQ面积为8?整理得:x2-6x+8=0解得:x=2或x=4答:2或4秒后△PBQ的面积等于8cm2.初三数学一元二次方程的应用习题课课件全文共17页,当前为第
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