河南省商丘市柘城县安平联合中学高二数学理下学期摸底试题含解析.docx

河南省商丘市柘城县安平联合中学高二数学理下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是曲线上的动点，则的最大值为

A.?????????????B.?????????????C.???????????D.

参考答案：

A

略

2.若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

B

∵方程表示与两条坐标轴都相交的直线，

∴直线的斜率存在且不等于，

∴且．

故选．

3.如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上任意两点,且的长为定值,则下面四个值中不为定值的是

A．点到平面的距离

B．直线与平面所成的角

C．三棱锥的体积

D．二面角的大小

参考答案：

4.设，

则的值为（）

A.0???????????B.???????????C.??????????????????D.

参考答案：

A

略

5.用数学归纳法证明“”，则当时，应当在时对应的等式的左边加上???????????????????????????????????????????????（????）

A.???B.????C.???D.

参考答案：

B

当n=k时，左边=,

当n=k+1时，左边=，

两式相减得.

当时，应当在时对应的等式的左边加上的值为.

故答案为：B.

?

6.（5分）（2014秋?郑州期末）已知点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）

A．﹣4＜a＜9B．﹣9＜a＜4C．a＜﹣4或a＞9D．a＜﹣9或a＞4

参考答案：

A

【考点】：直线的斜率．

【专题】：直线与圆．

【分析】：由点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，把两点的坐标代入3x﹣2y+a所得的值异号，由此列不等式求得a的范围．

解：∵点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，

∴（3×2﹣2×1+a）（﹣1×3﹣2×3+a）＜0，

即（a+4）（a﹣9）＜0．

解得﹣4＜a＜9．

故选：A．

【点评】：本题考查了简单的线性规划，考查了二元一次不等式所表示的平面区域，是基础题．

7.已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点到棱的距离为4，那么的值等于(????)

?A．??????????B．??????????????C．?????????????D．

参考答案：

D

8.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=?????（????）

???A．?B．??C．?D．

参考答案：

B

9.已知双曲线的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于

?A.???B.???C.???D.

?

参考答案：

D

10.从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派议程种数是（???）

A.70 B.140 C.420 D.840

参考答案：

C

试题分析：先分组：“个男个女”或“个女个男”，第一种方法数有，第二种方法数有.然后派到桑格不同的地区，方法数有种.

考点：排列组合.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，则集合A中满足条件

“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”元素个数为．

参考答案：

130

【考点】元素与集合关系的判断．

【分析】从条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”入手，讨论xi所有取值的可能性，分为5个数值中有2个是0，3个是0和4个是0三种情况进行讨论．

【解答】解：由xi∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”，

由于|xi|只能取0或1，因此5个数值中有2个是0，3个是0和4个是0三种情况：

①xi中有2个取值为0，另外3个从﹣1，1中取，共有方法数：；

②xi中有3个取值为0，另外2个从﹣1，1中取，共有方法数：；

③xi中有4个取值为0，另外1个从﹣1，1中取，共有方法数：×2．

∴总共方法数是：++×2=130．

故答案为：130．

12.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是???????_和????????

参考答案：