2022年江西省赣州市宁都第四中学高二数学文模拟试卷含解析.docx

2022年江西省赣州市宁都第四中学高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（????????）

（A）4?????(B)8???(C)12????(D)???16

参考答案：

D

略

2.直线与抛物线所围成的图形面积是??????????

A．20???????? B．????????? C．???????? D．

参考答案：

C

3.过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（）

A．1或3 B．4 C．1 D．1或4

参考答案：

C

【考点】直线的斜率．

【分析】利用直线的斜率公式求解．

【解答】解：∵过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，

∴k==1，

解得m=1．

故选：C．

4.若函数在区间上是减函数，

则实数的取值范围是（??）

A.?????B.?????C.???????D.

参考答案：

C

1.已知集合,，则=??????????

A.???????B.??????C.????D.

参考答案：

A

略

6.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：

①若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α；???

②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；

③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α；

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

其中正确命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

D

【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】①若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α，可由线面平行的条件进行证明；??

②若a∥α，a⊥β，则α⊥β可由面面垂直的判定定理进行判断；

③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α，本题可由面面垂直的性质进行判断；

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，可由面面垂直的判定定理进行判断．

【解答】解：①若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α，a⊥b，a⊥α，可得出此b∥α或b?α，再b?α，可得b∥α由是真命题；??

②若a∥α，a⊥β，由线面平行的性质定理可以得出在α内存在一条线c⊥β，故可得出α⊥β，是真命题；

③若a⊥β，α⊥β，由图形即可得出a∥α或a?α，是正确命题；

④由a⊥b，a⊥α可推出b∥α或b?α，再有b⊥β，可得出α⊥β，故是真命题．

故选D．

7.已知等比数列{an}中，a3=2，a4a6=16，则=（）

A．2 B．4 C．8 D．16

参考答案：

B

【考点】等比数列的性质．

【分析】设等比数列{an}的公比为q，由于a3=2，a4a6=16，可得=2，=16，解得q2．可得=q4．

【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，∵a3=2，a4a6=16，∴=2，=16，

解得q2=2．

则==q4=4．

故选：B．

8.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有

A．6种?????????B.12种?????????C.24种???????????????D.30种

参考答案：

C

略

9.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（??）

A．（2,3）?B．????C．???D．

参考答案：

A

10.已知在矩形中，，在其中任取一点，满足的概率为（???）

A．? ??B． ??????C． ?????D．不确定

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，、、、为其上四个点，

则在正方体中，异面直线与所成的角为____________.

参考答案：

略

12.设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是的必要条件，则a的取值范围为．

参考答案：

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合一元二次不等式的解法建立不等式关系进行求解即可．

【解答】解：若x∈N是的必要条件，

则M?N，

若a=1时，不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集N=?，此时不满足条件．

若a＜1，则N=（a，2﹣a），则满足，得，此时a≤﹣，

若a＞1，则N=（2﹣a，a），则满足，得，此时a≥，

综上，

故答案为：

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．

13.若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a3+a5=．

参考答案：

122

【考