浙江省金华市兰溪第一中学高三数学理期末试卷含解析.docx

浙江省金华市兰溪第一中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若直线与曲线有公共点，则（???）

?A.有最大值，最小值????B.有最大值，最小值-

?C.有最大值0，最小值??????D.有最大值0，最小值-?

参考答案：

C

曲线等价为，，当直线与圆相切时有圆心到直线距离，解得，又题意可知，所以有最大值0，最小值，选C.

2.下列说法正确的是(??)????????????????????????????????????????????????????

(A)命题“使得”的否定是：“”

(B)“”是“”的必要不充分条件

(C)命题p：“”，则p是真命题

(D)“”是“在上为增函数”的充要条件

参考答案：

D

略

3.已知圆及以下三个函数：①，②；③．其中图象能等分圆的面积的函数个数为（??）??

A．3??B．2?C．1???D．0

参考答案：

A

略

4.已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的

A、充分不必要条件?????B、必要不充分条件?????

C、充要条件???????????D、既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

5.下列四个图中，函数的图象可能是 （）

?????????A???????????????????B?????????????????C??????????????D

参考答案：

C

6.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（???）?????????

?A.?????????????????????B.

?C.三棱锥的体积为定值????D.

参考答案：

D

略

7.在中，，若点为的内心，则的值为(???)

??????A．2???????????????????B．?????????????????C．3?????????????D．

参考答案：

D

8.已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是(????)

A．（，+∞） B．（﹣∞，） C．（0，） D．（，2）

参考答案：

D

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】创新题型；函数的性质及应用．

【分析】求出函数y=f（x）﹣g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2﹣x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可．

【解答】解：∵g（x）=b﹣f（2﹣x），

∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣b+f（2﹣x），

由f（x）﹣b+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=b，

设h（x）=f（x）+f（2﹣x），

若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，

则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，

若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，

则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，

若x＞2，﹣x＜2，2﹣x＜0，

则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．

即h（x）=，

作出函数h（x）的图象如图：

当x≤0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+≥，

当x＞2时，h（x）=x2﹣5x+8=（x﹣）2+≥，

故当b=时，h（x）=b，有两个交点，

当b=2时，h（x）=b，有无数个交点，

由图象知要使函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，

即h（x）=b恰有4个根，

则满足＜b＜2，

故选：D．

【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键．

9.已知向量的夹角为，，与共线，则的最小值为

A．???B．??????C．??????????D．1

参考答案：

C

略

10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是??(??)

A. B.

C. D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的单调递增区间为?????????．

参考答案：

略

12.（选修4—4坐标系与参数方程）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线的距离的最小值为 ；

参考答案：

5

把曲线C的参数方程为（为参数）化为直角坐标方程为，把直线的极坐标方程为化为直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，所以点P到直线的距离的最小值为。

【答案】

【解析】略

13.在平