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2021-2022学年广东省广州市天河区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分,每小题给出的四个选项中,只有一个
是正确的)
1.﹣8的相反数是(
)
1
8
1
8
?
A.8
B.
C.
D.-8
2.下列各数中,最小的数是(
)
1
2
A.﹣1
B.
C.﹣3.14
D.0
3.下午14时整,钟表的时针与分针构成的角度是(
A30°B.60°
)
C.90°
D.120°
4.广东省2021年上半年GDP总量约为50500亿元,“50500亿”这个数用科学记数法表示为(
)
A.0.505×1013
5.下列计算中,正确的是(
A.|﹣2|=﹣2B.(﹣1)2=﹣2
6.若m=n,则下列等式中错误的是(
A.﹣4m=﹣4nB.1+m=1+n
B.5.05×1012
C.5.05×1011
D.50.5×1011
)
C.﹣7+3=﹣4
D.6÷(﹣2)=3
)
m
n
C.
=
D.3﹣m=3+n
2
2
7如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形,则这个立体图形是(
)
A.三棱柱
B.三棱锥
C.圆柱
D.圆锥
8.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列,
正确的是(
)
A.a<﹣b<b<﹣a
B.a<b<﹣b<﹣a
C.a<﹣b<﹣a<b
D.﹣b<a<b<﹣a
第1页/共5页
9如图,将一副三角尺按不同位置摆放,下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是(
)
A.
C.
B.
D.
10.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x,如果把1与x对调,新两位数与原两位数的和不可能是
(
)
A.66
B.99
C.110
D.121
二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)
11.单项式﹣a2h的次数为_____.
12方程2x+5=3(x﹣1)的解为_____.
13.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,有“祖”字一面的相对面上的字是_____.
14.如果a是最大的负整数,b是绝对值最小的整数,c,d互为倒数,则a+b+cd=_____.
15.如图,∠AOB=90°,OC是∠AOB里任意一条射线,OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC,则∠DOE=
_____.
第2页/共5页
16.观察下列三行数,并完成填空:
①﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…
②1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…
③0,﹣3,3,﹣9,15,﹣33,…
第①行数按一定规律排列,第2022个数是_____;若取每行数的第2022个数,计算这三个数的和为_____.
三、解答题(共有9小题,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
???2?
3
5284.
??????
17.计算:4
y?3
5y?7
18.解方程:
﹣1=
.
4
6
19.在所给的图形中,根据以下步骤完成作图:
(1)尺规作图:在线段AD的延长线上截取DE=AD;
(2)连接BE,交线段CD于点F;
(3)作射线AF,交线段BC的延长线于点G.
1
3
1
20.先化简,再求值:(5a2﹣3b)﹣3(a2﹣2b),其中a=﹣,b=
.
2
第3页/共5页
21.几个人共同种一批树苗,如果每人种8棵,则剩下6棵树苗未种;如果每人种10棵,则缺8棵树苗.求
参与种树的人数.
22.如图,已知点O是直线AB上一点,∠AOC=53°12.
(1)求∠BOC的度数;
(2)若射线OD,OE是∠BOC的三等分线,求∠BOE,∠AOD的度数.
23.定义一种新运算:对任意有理数a,b都有a⊕b=a﹣2b,例如:2⊕3=2﹣2×3=﹣4.
(1)求﹣3⊕2的值;
(2)化简并求值:(x﹣2y)⊕(x+2y),其中x=3⊕2,y=﹣1⊕4.
24.如图1是2022年1月的月历.
(1)带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数,不改变带阴影的方框的大小,将方框移动几个位置试试,
三个数之和能否为36?请运用方程的知识说明理由:
(2)如图2,带阴影的框是“7”字型框,设框中的四个数之和为t,则
①t是否存在最大值,若存在,请求出.若不存在,请说明理由;
②t能否等于92,请说明理由.
25.已知A,B,C,O,M五点在同一条直线上,且AO=BO,BC=2AB.
(1)若AB=a,求线段AO和
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