河北省石家庄部分校2024年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

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河北省石家庄部分校2024年中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.下表是某校合唱团成员的年龄分布.

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()

A.众数、中位数 B.平均数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差

2.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE等于()

A.40° B.70° C.60° D.50°

3.如图,已知,那么下列结论正确的是()

A. B. C. D.

4.如图中任意画一个点,落在黑色区域的概率是()

A. B. C.π D.50

5.为了解中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有()

A.12 B.48 C.72 D.96

6.已知反比例函数y=-2

A.图象必经过点(﹣1,2) B.y随x的增大而增大

C.图象在第二、四象限内 D.若x1,则0y-2

7.已知抛物线y=x2-2mx-4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为()

A.(1,-5) B.(3,-13) C.(2,-8) D.(4,-20)

8.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市,面积约2050000平方公里,约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为()

A.205万 B. C. D.

9.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为()

A.10 B.8 C.5 D.3

10.下列方程有实数根的是()

A. B.

C.x+2x?1=0 D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.(2017黑龙江省齐齐哈尔市)如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是______.

12.抛物线y=2x2+4x﹣2的顶点坐标是_______________.

13.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,则k的值等于_____________.

14.如图,直径为1000mm的圆柱形水管有积水(阴影部分),水面的宽度AB为800mm,则水的最大深度CD是______mm.

15.如图,直线a∥b,∠P=75°,∠2=30°,则∠1=_____.

16.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根,则m的取值范围是_____.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)某景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.

(1)a=,b=;

(2)确定y2与x之间的函数关系式:

(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到该景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?

18.(8分)计算:|﹣2|+8+(2017﹣π)0﹣4cos45°

19.(8分)计算:.化简:.

20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠ABC的平分线交边AC于点D,延长BD至点E,且BD=2DE,连接AE.

(1)求线段CD的长;(2)求△ADE的面积.

21.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点C是AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=AC,点E是OB上一点,且OEEB

求证:BD是⊙O的切线;(2)当OB=2时,求BH的长.

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