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河北省石家庄二十二中学2024年十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列运算正确的是()
A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B.(2a3)2=4a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a3+a2=2a5
2.一元一次不等式组2x+1>
A.4B.5C.6D.7
3.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是()
A.q16 B.q16
C.q≤4 D.q≥4
4.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()
①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
5.不等式3x<2(x+2)的解是()
A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4
6.下列各数3.1415926,,,,,中,无理数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1﹣6)朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()
A. B. C. D.
8.如图,点E是矩形ABCD的边AD的中点,且BE⊥AC于点F,则下列结论中错误的是()
A.AF=CF B.∠DCF=∠DFC
C.图中与△AEF相似的三角形共有5个 D.tan∠CAD=
9.小丽只带2元和5元的两种面额的钞票(数量足够多),她要买27元的商品,而商店不找零钱,要她刚好付27元,她的付款方式有()种.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.下列各式中计算正确的是()
A.x3?x3=2x6 B.(xy2)3=xy6 C.(a3)2=a5 D.t10÷t9=t
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为_____.
12.如图,在同一平面内,将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起,则∠1的度数为_____.
13.某航班每次飞行约有111名乘客,若飞机失事的概率为p=1.11115,一家保险公司要为乘客保险,许诺飞机一旦失事,向每位乘客赔偿41万元人民币.平均来说,保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本.
14.已知正方形ABCD的边长为8,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG,当点B,D,G在一条直线上时,若DG=2,则CE的长为_____.
15.△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_▲.
16.π﹣3的绝对值是_____.
17.鼓励科技创新、技术发明,北京市2012-2017年专利授权量如图所示.根据统计图中提供信息,预估2018年北京市专利授权量约______件,你的预估理由是______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)解方程:(x﹣3)(x﹣2)﹣4=1.
19.(5分)阅读下列材料:
材料一:
早在2011年9月25日,北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票,2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年,全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%,2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日,首次实现全部网上售票.与此同时,网络购票也采用了“人性化”的服务方式,为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后,在北京故宫博物院的精细化管理下,观众可以更自主地安排自己的行程计划,获得更美好的文化空间和参观体验.
材料二:
以下是某同学根据网上搜集的数据制作的年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.
年度
2013
2014
2015
2016
2017
参观人数(人次)
7450000
76
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