2023-2024学年山东省济南市平阴县九年级上学期数学期中试题及答案(1).docVIP

2023-2024学年山东省济南市平阴县九年级上学期数学期中试题及答案

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1.方程中的一次项系数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对于一元二次方程，一次项系数为．据此即可求解．

【详解】解：由题意得：一次项系数为，

故选：D．

【点睛】本题考查对于一元二次方程的认识．注意系数要带上前面的符号．

2.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答．

【详解】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，

故选：D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从上面看得到的图形是俯视图是解答本题的关键．

3.用配方法解方程，变形正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把常数项移项后，在方程左右两边同时加上一次项系数的一半的平方，然后配方即可．

【详解】解：，

移项得：，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到，

配方得，

故选：A．

【点睛】本题考查了解一元二次方程----配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

4.若，则（）

A.6 B. C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据等式的性质即可得出结果．

【详解】解：等式两边乘以，得，

故选：A．

【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是本题的关键．

5.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据电流与电阻之间函数关系可知图象为双曲线，并且在第一象限，即可得到答案．

【详解】∵反比例函数图象是双曲线，且，，

∴图象是第一象限双曲线的一支．

故选：D．

【点睛】本题考查了反比例函数的图象，并结合实际意义去判断图象，数形结合思想是关键．

6.若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC等于（）

A.cm B.2（﹣1）cm C.4（﹣1）cm D.6（﹣1）cm

【答案】C

【解析】

【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比．

【详解】解：根据黄金分割点的概念得：．

故选：C．

【点睛】考查了黄金分割点的概念，解题的关键是掌握黄金比的值．

7.若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A.y2＜y3＜y1 B.y3＜y2＜y1 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y2＜y3

【答案】A

【解析】

【分析】将各点的横坐标代入函数解析式中，就可计算出对应的函数值．即将x＝﹣2，x＝2，x＝3分别代入反比例函数解析式求出y1，y2，y3，再比较大小即可．

【详解】解：x＝﹣2代入得

x＝2代入得，

x＝3代入得，

1，

即y2y3y1．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了求反比例函数的函数值和比较大小，能将自变量代入函数解析式正确求出函数值是做出本题的关键．

8.如图，下列不能判定与相似的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由图可知△ABC与△ABD中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可满足△ABD∽△ACB；得出选项A、B、C满足△ABD∽△ACB，选项D不满足△ABD∽△ACB，即可得出结论．

【详解】解：虽然，但∠ABD≠∠C，

∴△ABD与△ACB不相似，

∴选项A符合；

∵，∠A＝∠A，

∴△ABD∽△ACB，

∴选项B不符合；

∵∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，

∴△ABD∽△ACB，

∴选项C不符合；

∵∠ADB＝∠ABC，∠A＝∠A，

∴△ABD∽△ACB，

∴选项D不符合.

故选：A．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定，此题主要考查学生对相似三角形判定定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．

9.反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的图象和一次函数的图象的综合．因为k的符号不确定，所以应根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答．

【详解】解：当时，，反比例函数的图象在一，三象限，一次函数的图象