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2023-2024学年山东省济南市平阴县九年级上学期数学期中试题及答案
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)
1.方程中的一次项系数是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于一元二次方程,一次项系数为.据此即可求解.
【详解】解:由题意得:一次项系数为,
故选:D.
【点睛】本题考查对于一元二次方程的认识.注意系数要带上前面的符号.
2.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体,它的俯视图是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答.
【详解】解:从上面看下边是一个矩形,矩形的上边是一个圆,
故选:D.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,掌握从上面看得到的图形是俯视图是解答本题的关键.
3.用配方法解方程,变形正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把常数项移项后,在方程左右两边同时加上一次项系数的一半的平方,然后配方即可.
【详解】解:,
移项得:,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到,
配方得,
故选:A.
【点睛】本题考查了解一元二次方程----配方法.配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
4.若,则()
A.6 B. C.1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的性质即可得出结果.
【详解】解:等式两边乘以,得,
故选:A.
【点睛】本题考查了等式的性质,熟练掌握等式的性质是本题的关键.
5.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流(单位:A)与电阻(单位:)是反比例函数关系.下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据电流与电阻之间函数关系可知图象为双曲线,并且在第一象限,即可得到答案.
【详解】∵反比例函数图象是双曲线,且,,
∴图象是第一象限双曲线的一支.
故选:D.
【点睛】本题考查了反比例函数的图象,并结合实际意义去判断图象,数形结合思想是关键.
6.若点C是线段AB的黄金分割点,AB=8cm,AC>BC,则AC等于()
A.cm B.2(﹣1)cm C.4(﹣1)cm D.6(﹣1)cm
【答案】C
【解析】
【分析】把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值叫做黄金比.
【详解】解:根据黄金分割点的概念得:.
故选:C.
【点睛】考查了黄金分割点的概念,解题的关键是掌握黄金比的值.
7.若点A(﹣2,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y2<y3<y1 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y1<y2<y3
【答案】A
【解析】
【分析】将各点的横坐标代入函数解析式中,就可计算出对应的函数值.即将x=﹣2,x=2,x=3分别代入反比例函数解析式求出y1,y2,y3,再比较大小即可.
【详解】解:x=﹣2代入得
x=2代入得,
x=3代入得,
1,
即y2y3y1.
故选:A.
【点睛】本题主要考查了求反比例函数的函数值和比较大小,能将自变量代入函数解析式正确求出函数值是做出本题的关键.
8.如图,下列不能判定与相似的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知△ABC与△ABD中∠A为公共角,所以只要再找一组角相等,或一组对应边成比例即可满足△ABD∽△ACB;得出选项A、B、C满足△ABD∽△ACB,选项D不满足△ABD∽△ACB,即可得出结论.
【详解】解:虽然,但∠ABD≠∠C,
∴△ABD与△ACB不相似,
∴选项A符合;
∵,∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB,
∴选项B不符合;
∵∠ABD=∠C,∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB,
∴选项C不符合;
∵∠ADB=∠ABC,∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB,
∴选项D不符合.
故选:A.
【点睛】本题考查了相似三角形的判定,此题主要考查学生对相似三角形判定定理的理解和掌握,难度不大,属于基础题,要求学生应熟练掌握.
9.反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数的图象和一次函数的图象的综合.因为k的符号不确定,所以应根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答.
【详解】解:当时,,反比例函数的图象在一,三象限,一次函数的图象
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