2023-2024学年山东省济南市市中区九年级上学期数学期末试题及答案(1).docVIP

2023-2024学年山东省济南市市中区九年级上学期数学期末试题及答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查几何体的三视图．根据观察方向即可求解．

【详解】解：从正面看，下方长方体看到的是长方形，上方圆柱看到的也是长方形

且两个长方形在左侧位置对齐

故选：A

2.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由，设则再代入分式求值即可.

【详解】解：，设

故选：

【点睛】本题考查的是分式的值，掌握设辅助参数的方法求解分式的值是解题的关键.

3.已知反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在该函数图象上的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先利用待定系数法求出的值，再分别计算出四个选项中的点的横纵坐标的积，等于的值的就在反比例函数图象上，反之则不在．

【详解】解：∵反比例函数的图象经过点，

∴，

A、，故此点不在此函数图象上；

B、，故此点在此函数图象上；

C、，故此点不在此函数图象上；

D、，故此点不在此函数图象上．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握图象上的点的横纵坐标的积是定值，即．

4.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式可得顶点坐标为即可得到结果．

【详解】∵二次函数解析式为，

∴顶点坐标为；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式顶点坐标的求解，准确理解是解题的关键．

5.在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（）个．

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B

【解析】

【分析】设黑球可能有个，根据摸到白球的频率稳定在25%附近得到口袋中摸到白球的概率为25%，根据概率公式即可求出黑球的个数．

【详解】解：设黑球可能有个

∵摸到白球的频率稳定在25%附近

∴口袋中摸到白球的概率为25%

∴

∴

经检验：x=11是原方程的解，也符合题意.

∴黑球可能有11个

故选：B．

【点睛】本题考查了利用频率估计概率、根据概率公式计算概率等知识点，由频率估计概率是解答本题的关键．

6.如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，则的值为（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】在中利用正切函数的定义即可求解．本题考查了正切函数的定义，掌握三角函数就是直角三角形中边的比是关键

【详解】解：如图，在中，，，

则．

故选：B．

7.如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了直径所对的圆周角为，直角三角形两锐角互余，以及同弧所对的圆周角相等，由是直径可得，由可知，再根据同弧所对的圆周角相等，可得的度数，即可得出答案．

【详解】解：是的直径，

，

，

，

，

，

故选：B．

8.如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的投影长为（）

A.3 B.5 C.6 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．利用中心投影，延长、分别交x轴于、，作轴于E，交于D，如图，证明，然后利用相似比可求出的长．

【详解】解：延长、分别交x轴于、，作轴于E，交于D，如图，

∵，木杆两端的坐标分别为，，

∴，，，

∵，

∴，

∴，即，

∴，

故选：C．

9.一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据一次函数图象确定a、b的符号，进而求出的符号，由此可以确定反比例函数图象所在的象限，看是否一致即可．

【详解】解：A、∵一次函数图象经过第一、二、三象限，

∴，

∴，

∴反比例函数的图象见过第一、三象限，这与图形不符合，故A不符合题意；

B、∵一次函数图象经过第一、二、四象限，

∴，

∴，

∴反比例函数的图象见过第二、四象限，这与图形不符合，故B不符合题意；

C、∵一次函数图象经过第一、三、四象限，

∴，

∴，

∴反比例函数的图象见过第二、四象限，这与图形不符合，故C不符合题意；