云南专升本数学(一元函数积分学)模拟试卷4.docx

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云南专升本数学(一元函数积分学)模拟试卷4

一、填空题(本题共8题,每题1.0分,共8分。)

1、不定积分∫[(x+1)/(x2-2x+5)]dx=__________。

标准答案:(1/2)ln(x2-2x+5)+arctan[(x-1)/2]+C

知识点解析:∫[(x+1)/(x2-2x+5)]dx=(1/2)∫[(2x-2+4)/(x2-2x+5)]dx=(1/2)∫[(2x-2)/(x2-2x+5)]dx+2∫[1/(x2-2x+5)]dx=(1/2)∫[d(x2-2x+5)/(x2-2x+5)]+2∫[d(x-1)/((x-1)2+22)]=(1/2)ln(x2-2x+5)+ar

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