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第01讲导数的概念及其意义、导数的运算
目录
TOC\o1-2\h\z\u模拟基础练 2
题型一:导数的定义及变化率问题 2
题型二:导数的运算 2
题型三:在点P处的切线 6
题型四:过点P的切线 7
题型五:公切线问题 9
题型六:已知切线或切点求参数问题 12
题型七:切线的条数问题 14
题型八:利用导数的几何意义求最值问题 16
题型九:牛顿迭代法 19
题型十:切线平行、垂直、重合问题 21
题型十一:奇偶函数图像的切线斜率问题 26
题型十二:切线斜率的取值范围问题 27
重难创新练 29
真题实战练 39
题型一:导数的定义及变化率问题
1.设SKIPIF10是定义在R上的可导函数,若SKIPIF10(SKIPIF10为常数),则SKIPIF10(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】C
【解析】SKIPIF10SKIPIF10.
故选:C.
2.对于函数SKIPIF10,若SKIPIF10存在,求:
(1)SKIPIF10;
(2)SKIPIF10.
【解析】(1)SKIPIF10时,SKIPIF10
SKIPIF10
(2)SKIPIF10
又SKIPIF10
SKIPIF10
SKIPIF10
题型二:导数的运算
3.求下列函数的导数:
(1)SKIPIF10
(2)SKIPIF10
(3)SKIPIF10
(4)SKIPIF10
(5)SKIPIF10
(6)SKIPIF10
【解析】(1)因为SKIPIF10,
所以SKIPIF10
SKIPIF10
SKIPIF10.
(2)因为SKIPIF10,
所以SKIPIF10
SKIPIF10.
(3)因为SKIPIF10,
所以SKIPIF10
SKIPIF10.
(4)因为SKIPIF10SKIPIF10,
所以SKIPIF10.
(5)因为SKIPIF10,
所以SKIPIF10SKIPIF10.
(6)因为SKIPIF10,
所以SKIPIF10.
4.求下列函数的导数:
(1)SKIPIF10;????????
(2)SKIPIF10.?????
(3)SKIPIF10;
(4)SKIPIF10;??????
(5)y=SKIPIF10.?????????
(6)SKIPIF10;
(7)SKIPIF10;???????????
(8)SKIPIF10;??????????
(9)y=SKIPIF10.
(10)SKIPIF10????????????????
(11)SKIPIF10?????????????
(12)SKIPIF10.
【解析】(1)因为SKIPIF10,所以SKIPIF10;
(2)因为SKIPIF10,
所以SKI
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