2025年高考数学一轮复习 讲练测第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（练习）（含解析）.doc

第01讲导数的概念及其意义、导数的运算

目录

TOC\o1-2\h\z\u模拟基础练 2

题型一：导数的定义及变化率问题 2

题型二：导数的运算 2

题型三：在点P处的切线 6

题型四：过点P的切线 7

题型五：公切线问题 9

题型六：已知切线或切点求参数问题 12

题型七：切线的条数问题 14

题型八：利用导数的几何意义求最值问题 16

题型九：牛顿迭代法 19

题型十：切线平行、垂直、重合问题 21

题型十一：奇偶函数图像的切线斜率问题 26

题型十二：切线斜率的取值范围问题 27

重难创新练 29

真题实战练 39

题型一：导数的定义及变化率问题

1．设SKIPIF10是定义在R上的可导函数，若SKIPIF10（SKIPIF10为常数），则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【解析】SKIPIF10SKIPIF10.

故选：C.

2．对于函数SKIPIF10，若SKIPIF10存在，求：

(1)SKIPIF10；

(2)SKIPIF10．

【解析】（1）SKIPIF10时，SKIPIF10

SKIPIF10

（2）SKIPIF10

又SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

题型二：导数的运算

3．求下列函数的导数：

(1)SKIPIF10

(2)SKIPIF10

(3)SKIPIF10

(4)SKIPIF10

(5)SKIPIF10

(6)SKIPIF10

【解析】（1）因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10.

（2）因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10

SKIPIF10.

（3）因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10

SKIPIF10.

（4）因为SKIPIF10SKIPIF10，

所以SKIPIF10.

（5）因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10SKIPIF10.

（6）因为SKIPIF10，

所以SKIPIF10.

4．求下列函数的导数：

（1）SKIPIF10；????????

（2）SKIPIF10.?????

（3）SKIPIF10；

（4）SKIPIF10；??????

（5）y＝SKIPIF10.?????????

（6）SKIPIF10；

（7）SKIPIF10；???????????

（8）SKIPIF10；??????????

（9）y＝SKIPIF10.

（10）SKIPIF10????????????????

（11）SKIPIF10?????????????

（12）SKIPIF10.

【解析】（1）因为SKIPIF10，所以SKIPIF10；

（2）因为SKIPIF10，

所以SKI