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第03讲等式与不等式的性质
目录
TOC\o1-2\h\z\u01模拟基础练 2
题型一:不等式性质的应用 2
题型二:比较数(式)的大小与比较法证明不等式 3
题型三:已知不等式的关系,求目标式的取值范围 4
题型四:不等式的综合问题 5
题型五:糖水不等式 7
02重难创新练 9
03真题实战练 16
题型一:不等式性质的应用
1.(2024·上海杨浦·二模)已知实数SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10满足:SKIPIF10,则下列不等式一定正确的是(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】C
【解析】对于ABD,取SKIPIF10,满足SKIPIF10,
显然SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10,ABD错误;
对于C,SKIPIF10,则SKIPIF10,C正确.
故选:C
2.(多选题)已知SKIPIF10,SKIPIF10,且SKIPIF10,则下列不等式一定成立的是(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】BD
【解析】对于A,取SKIPIF10,满足SKIPIF10,取SKIPIF10,有SKIPIF10,A错误;
对于B,由SKIPIF10,得SKIPIF10,而SKIPIF10,因此SKIPIF10,B正确;
对于C,取SKIPIF10,SKIPIF10,C错误;
对于D,由SKIPIF10,得SKIPIF10,因此SKIPIF10,D正确.
故选:BD
3.(多选题)下列不等式中,推理正确的是(????)
A.若SKIPIF10,则SKIPIF10 B.若SKIPIF10,则SKIPIF10
C.若SKIPIF10,则SKIPIF10 D.若SKIPIF10,则SKIPIF10
【答案】CD
【解析】对于A中,例如SKIPIF10,此时SKIPIF10,所以A错误;
对于B中,若SKIPIF10,可得SKIPIF10,则SKIPIF10,所以B错误;
对于C中,由SKIPIF10,可得SKIPIF10,可得SKIPIF10,即SKIPIF10,所以C正确;
对于D中,SKIPIF10,由不等式的性质,可得SKIPIF10,所以D正确.
故选:CD.
4.(多选题)已知SKIPIF10,下列说法正确的是(????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.若SKIPIF10,则SKIPIF10 D.若SKIPIF10,则SKIPIF10
【答案】ABC
【解析】SKIPIF10时,由函数SKIPIF10在S
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