2025年高考数学一轮复习 讲练测第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（练习）（含解析）.doc

第03讲等式与不等式的性质

目录

TOC\o1-2\h\z\u01模拟基础练 2

题型一：不等式性质的应用 2

题型二：比较数（式）的大小与比较法证明不等式 3

题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围 4

题型四：不等式的综合问题 5

题型五：糖水不等式 7

02重难创新练 9

03真题实战练 16

题型一：不等式性质的应用

1．（2024·上海杨浦·二模）已知实数SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10满足：SKIPIF10，则下列不等式一定正确的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【解析】对于ABD，取SKIPIF10，满足SKIPIF10，

显然SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，ABD错误；

对于C，SKIPIF10，则SKIPIF10，C正确.

故选：C

2．（多选题）已知SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10，则下列不等式一定成立的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】BD

【解析】对于A，取SKIPIF10，满足SKIPIF10，取SKIPIF10，有SKIPIF10，A错误；

对于B，由SKIPIF10，得SKIPIF10，而SKIPIF10，因此SKIPIF10，B正确；

对于C，取SKIPIF10，SKIPIF10，C错误；

对于D，由SKIPIF10，得SKIPIF10，因此SKIPIF10，D正确.

故选：BD

3．（多选题）下列不等式中，推理正确的是（????）

A．若SKIPIF10，则SKIPIF10 B．若SKIPIF10，则SKIPIF10

C．若SKIPIF10，则SKIPIF10 D．若SKIPIF10，则SKIPIF10

【答案】CD

【解析】对于A中，例如SKIPIF10，此时SKIPIF10，所以A错误；

对于B中，若SKIPIF10，可得SKIPIF10，则SKIPIF10，所以B错误；

对于C中，由SKIPIF10，可得SKIPIF10，可得SKIPIF10，即SKIPIF10，所以C正确；

对于D中，SKIPIF10，由不等式的性质，可得SKIPIF10，所以D正确.

故选：CD.

4．（多选题）已知SKIPIF10，下列说法正确的是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．若SKIPIF10，则SKIPIF10 D．若SKIPIF10，则SKIPIF10

【答案】ABC

【解析】SKIPIF10时，由函数SKIPIF10在S