2025年高考数学一轮复习 讲练测第03讲 幂函数与二次函数（八大题型）（练习）（含解析）.doc

第03讲幂函数与二次函数

目录

TOC\o1-2\h\z\u01模拟基础练 2

题型一：幂函数的定义及其图像 2

题型二：幂函数性质的综合应用 4

题型三：由幂函数的单调性比较大小 5

题型四：二次函数的解析式 7

题型五：二次函数的图象、单调性与最值 7

题型六：二次函数定轴动区间和动轴定区间问题 9

题型七：二次方程实根的分布及条件 12

题型八：二次函数最大值的最小值问题 13

02重难创新练 15

03真题实战练 23

题型一：幂函数的定义及其图像

1．（2024·四川成都·一模）已知幂函数SKIPIF10的图象过点SKIPIF10，则SKIPIF10（????）

A．SKIPIF10 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【解析】因为幂函数SKIPIF10的图象过点SKIPIF10，所以SKIPIF10，解得SKIPIF10.

故选：C.

2．已知幂函数的图象经过点SKIPIF10，则该幂函数在第一象限的大致图象是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设SKIPIF10，则SKIPIF10，所以SKIPIF10，所以SKIPIF10，

所以SKIPIF10，因为SKIPIF10，

因为函数SKIPIF10在SKIPIF10上递增，且增加的速度越来越缓慢，

故该幂函数在第一象限的大致图象是B选项.

故选：B.

3．函数SKIPIF10的大致图像是（???）

A．B．C． D．

【答案】A

【解析】根据幂函数的特点知选项A的图象为函数SKIPIF10的大致图像.

故选：A.

4．幂函数SKIPIF10，当SKIPIF10时为减函数，则实数SKIPIF10的值为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10或SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【解析】幂函数SKIPIF10，

SKIPIF10，

解得SKIPIF10或SKIPIF10；

当SKIPIF10时，幂函数为SKIPIF10，

且在SKIPIF10时为减函数，满足题意；

当SKIPIF10时，幂函数为SKIPIF10，

且在SKIPIF10时为增函数，不合题意；

综上，实数SKIPIF10的值为SKIPIF10．

故选：A．

5．（2024·湖南岳阳·模拟预测）如图，已知幂函数SKIPIF10在SKIPIF10上的图象分别是下降，急速上升，缓慢上升，则（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】B

【解析】由题意结合图象可知SKIPIF10.

故选：B.

题型二：幂函数性质的综合应用

6．（2024·高三·福建三明·期中）已知SKIPIF10，则实数SKIPIF10的取值范围是﹒

【答案】SKIPIF10

【解析】SKIPIF10已知SKIPIF10，SKIPIF10或SKIPIF10①；

SKIPIF10，SKIPIF10