2025年高考数学一轮复习 讲练测第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（练习）（含解析）.doc

第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法

目录

TOC\o1-2\h\z\u01模拟基础练 2

题型一：不含参数一元二次不等式的解法 2

题型二：含参数一元二次不等式的解法 2

题型三：三个二次之间的关系 5

题型四：分式不等式以及高次不等式的解法 6

题型五：绝对值不等式的解法 8

题型六：二次函数根的分布问题 10

题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题 12

题型八：解含参型绝对值不等式 16

题型九：解不等式组型求参数问题 17

题型十：不等式组整数解求参数问题 18

02重难创新练 20

03真题实战练 28

题型一：不含参数一元二次不等式的解法

1．（2024·上海崇明·二模）不等式SKIPIF10的解为．

【答案】SKIPIF10

【解析】因为SKIPIF10，所以SKIPIF10.

故答案为：SKIPIF10

2．不等式SKIPIF10的解集为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10，或SKIPIF10 D．SKIPIF10，或SKIPIF10

【答案】B

【解析】不等式可化为SKIPIF10，解得SKIPIF10.

故选：B.

题型二：含参数一元二次不等式的解法

3．（多选题）（2024·高三·浙江绍兴·期末）已知SKIPIF10，关于x的一元二次不等式SKIPIF10的解集可能是（????）

A．SKIPIF10或SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】ACD

【解析】当SKIPIF10时，SKIPIF10；

当SKIPIF10时，SKIPIF10或SKIPIF10，故A正确；

当SKIPIF10时，SKIPIF10，

若SKIPIF10，则解集为空集；

若SKIPIF10，则不等式的解为：SKIPIF10，故D正确；

若SKIPIF10，则不等式的解为：SKIPIF10，故C正确.

故选：ACD

4．（多选题）对于给定的实数SKIPIF10，关于实数SKIPIF10的一元二次不等式SKIPIF10的解集可能为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】CD

【解析】当SKIPIF10时，此时解集为SKIPIF10；

当SKIPIF10时，此时解集为SKIPIF10；

当SKIPIF10时，此时解集为SKIPIF10；

故选：CD.

5．已知SKIPIF10．

(1)若SKIPIF10恒成立，求实数SKIPIF10的取值范围；

(2)求不等式SKIPIF10的解集．

【解析】（1）∵SKIPIF10恒成立，

∴SKIPIF10对SKIPIF10恒成立，

故SKIPIF10，化简得SKIPIF10，解得SKIPIF10，

故实数SKIPIF10的取值范围SKIPIF1