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三角函数的图像与性质复习学案
三角函数的图象与性质复习导学案
知识梳理:1、三角函数图像和性质
解析式
y=sinx
y=cosx
草图
定义域
值域和
最值
当,
当,
当,
当,
周期性
奇偶性
单调性
在上增
在上是减
在上是增函数
在上是减函数
对称性
对称中心
对称轴,
对称中心
对称轴
2、图象的基本变换:
【基础自测】1.函数y=cosx,[-,]的值域是___________________.
2.函数y=sinxcosx是()
A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数
3.函数的最小值是.
三角函数的图像与性质复习学案全文共1页,当前为第1页。4.已知.则的最小正周期是________.
三角函数的图像与性质复习学案全文共1页,当前为第1页。
【典例分析】例1.设函数图像的一条对称轴是直线
(1)求;(2)求函数的单调增区间;(3)画出函数在区间上的图像;
(4)的图像可由的图像经过怎样的平移、伸缩变换而得到?
例2、已知
若x∈R,求的最小正周期,单调增区间。(2)若时,f(x)的最大值为4,求a的值;
(3)当a=1时,该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到。
【变式1】.函数的最小值是______________
【变式2】.函数y=5sinx+cos2x的最大值是____________.
例3、已知函数,.(I)求的最大值和最小值;
(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
三角函数的图像与性质复习学案全文共2页,当前为第2页。
三角函数的图像与性质复习学案全文共2页,当前为第2页。
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