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三角函数的图像与性质复习学案
三角函数的图象与性质复习导学案
知识梳理：1、三角函数图像和性质
解析式
y=sinx
y=cosx
草图
定义域
值域和
最值
当，
当，
当，
当，
周期性
奇偶性
单调性
在上增
在上是减
在上是增函数
在上是减函数
对称性
对称中心
对称轴，
对称中心
对称轴
2、图象的基本变换：
【基础自测】1．函数y=cosx，[-，]的值域是___________________.
2.函数y=sinxcosx是()
A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数
3．函数的最小值是.
三角函数的图像与性质复习学案全文共1页，当前为第1页。4.已知．则的最小正周期是________.
三角函数的图像与性质复习学案全文共1页，当前为第1页。
【典例分析】例1.设函数图像的一条对称轴是直线
（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像；
（4）的图像可由的图像经过怎样的平移、伸缩变换而得到？
例2、已知
若x∈R,求的最小正周期，单调增区间。（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；
（3）当a=1时，该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到。
【变式1】.函数的最小值是______________
【变式2】．函数y=5sinx+cos2x的最大值是____________.
例3、已知函数，．（I）求的最大值和最小值；
（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
三角函数的图像与性质复习学案全文共2页，当前为第2页。
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