河北省唐山市10-11学年度高三上学期期末考试：数学理.docxVIP

试卷类型：A

唐山市2022—2022学年度高三年级第一学期期末考试

理科数学

本试卷分第I卷（1-2页，选择题）和第II卷（3-8页，非选择题）两部分，共150分.考试用时120分钟.

第I卷（选择题，共60分）

注意事项：

答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用铅笔涂写在答题卡上.

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案不能答在试题卷上?

考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

其中表示球的半径

如果事件A、B独立，那么 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是尸，那 其中R表示球的半径

么次独立重复试验中恰好发生k次的概率：

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

已知集合，则

(A)(B)(C)(D)

复数

(A)(B)

(C)(D)

函数的反函数是

(A),(B)

(C)(D)

正方体中，E为棱BC的中点则异面直线与所成角的余弦值为

(A)(B)(C)(D)

已知变量x,y；满足则的最大值为

(A)12(B)(C)(D)3

二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为

(A)(—1,2) (B)(—2,1)

(C)(—2，-1) (D)(1,2)

若则

(A)(B)(C)(D)

在平行四边形ABCD中，=(1，1)，=(一1,3),则

(A)—2(B)一3(C)2(D)3

双曲线的两条渐近线夹角的正切值为，则该双曲线的离心率为

(A)2(B)(C)(D)

抛物线上的点在其准线上的射影为0，F为抛物线的焦点，若，则=

(A)(B)(C)(D)1

已知函数在区间上至少取得3次最大值，则正整数f的最小值为

(A)3(B)4(C)5(D)6

在半径为R的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为

(A)(B)(C)(D)

唐山市2022—2022学年度高三年级第一学期期末考试

理科数学

题号

填空题

17

18

19

20

21

22

II卷

得分

第II卷（非选择题，共90分）

注意事项：

第II卷共6页用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上不要在答题卡上填涂.

得分

评卷人

答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上.

（13）TOC\o1-3\h\z的展开式中;c项的系数为 ?

（14）等差数列的前/I项和为，已知则= .

（15）曲线上的点到直线的距离的最小值为 .

（16）从标有数字的9张卡片中任取3张，则3张卡片上所标的数字互不相邻的取法共有 种.（用数字作答）

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟?

得分

评卷人

(17)(本小题满分10分)

已知的三个内角A、B,C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且求的最大值.

（18）（本小题满分12分）

高三年级A、B两班各有5名班干部，A班的班干部中有2名男生、3名女生，B班的班干部中有3名男生、2名女生.从每班任选2名班干部代表年级参加学校某项活动.

求选出的4人中恰有2名男生的概率；

用表示选出男生的人数，求的分布列和期望.

19题

如图，四棱锥的底面为矩形，侧棱垂直于底面，，E为棱PC上的点，且平面.

(I)求证：E为PC的中点；

(II)求二面角的大小.

20题

已知函数

求函数的单调区间；

若在区间上的最大值为6，求在该区间上的最小值.

21题

圆C的圆心为椭圆E：的右焦点，过椭圆E上的点作圆C的两条切线，分别交椭圆E于A,B两点.若直线AB经过原点a求圆C的方程和直线AB的方程.

22题

在数列.

若对任意的都有，求1的取值范围；

记的前n项和，证明：当

高三理科数学费寒第4页:(共4页)