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试卷类型:A
唐山市2022—2022学年度高三年级第一学期期末考试
理科数学
本试卷分第I卷(1-2页,选择题)和第II卷(3-8页,非选择题)两部分,共150分.考试用时120分钟.
第I卷(选择题,共60分)
注意事项:
答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用铅笔涂写在答题卡上.
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净,再选涂其它答案不能答在试题卷上?
考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式
其中表示球的半径
如果事件A、B独立,那么 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是尸,那 其中R表示球的半径
么次独立重复试验中恰好发生k次的概率:
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
已知集合,则
(A)(B)(C)(D)
复数
(A)(B)
(C)(D)
函数的反函数是
(A),(B)
(C)(D)
正方体中,E为棱BC的中点则异面直线与所成角的余弦值为
(A)(B)(C)(D)
已知变量x,y;满足则的最大值为
(A)12(B)(C)(D)3
二次函数的图象如图所示,则不等式的解集为
(A)(—1,2) (B)(—2,1)
(C)(—2,-1) (D)(1,2)
若则
(A)(B)(C)(D)
在平行四边形ABCD中,=(1,1),=(一1,3),则
(A)—2(B)一3(C)2(D)3
双曲线的两条渐近线夹角的正切值为,则该双曲线的离心率为
(A)2(B)(C)(D)
抛物线上的点在其准线上的射影为0,F为抛物线的焦点,若,则=
(A)(B)(C)(D)1
已知函数在区间上至少取得3次最大值,则正整数f的最小值为
(A)3(B)4(C)5(D)6
在半径为R的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径的最大值为
(A)(B)(C)(D)
唐山市2022—2022学年度高三年级第一学期期末考试
理科数学
题号
填空题
17
18
19
20
21
22
II卷
得分
第II卷(非选择题,共90分)
注意事项:
第II卷共6页用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上不要在答题卡上填涂.
得分
评卷人
答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中横线上.
(13)TOC\o1-3\h\z的展开式中;c项的系数为 ?
(14)等差数列的前/I项和为,已知则= .
(15)曲线上的点到直线的距离的最小值为 .
(16)从标有数字的9张卡片中任取3张,则3张卡片上所标的数字互不相邻的取法共有 种.(用数字作答)
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟?
得分
评卷人
(17)(本小题满分10分)
已知的三个内角A、B,C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且求的最大值.
(18)(本小题满分12分)
高三年级A、B两班各有5名班干部,A班的班干部中有2名男生、3名女生,B班的班干部中有3名男生、2名女生.从每班任选2名班干部代表年级参加学校某项活动.
求选出的4人中恰有2名男生的概率;
用表示选出男生的人数,求的分布列和期望.
19题
如图,四棱锥的底面为矩形,侧棱垂直于底面,,E为棱PC上的点,且平面.
(I)求证:E为PC的中点;
(II)求二面角的大小.
20题
已知函数
求函数的单调区间;
若在区间上的最大值为6,求在该区间上的最小值.
21题
圆C的圆心为椭圆E:的右焦点,过椭圆E上的点作圆C的两条切线,分别交椭圆E于A,B两点.若直线AB经过原点a求圆C的方程和直线AB的方程.
22题
在数列.
若对任意的都有,求1的取值范围;
记的前n项和,证明:当
高三理科数学费寒第4页:(共4页)
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