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江苏省南京玄武区十三中学集团科利华市级名校2024届中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列方程有实数根的是()
A. B.
C.x+2x?1=0 D.
2.函数y=中自变量x的取值范围是()
A.x≥-1且x≠1 B.x≥-1 C.x≠1 D.-1≤x<1
3.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
4.如图1是2019年4月份的日历,现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2),下列表示a,b,c,d之间关系的式子中不正确的是()
A.a﹣d=b﹣c B.a+c+2=b+d C.a+b+14=c+d D.a+d=b+c
5.如图,在圆O中,直径AB平分弦CD于点E,且CD=4,连接AC,OD,若∠A与∠DOB互余,则EB的长是()
A.2 B.4 C. D.2
6.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为()
A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5
7.如图,BD是∠ABC的角平分线,DC∥AB,下列说法正确的是()
A.BC=CD B.AD∥BC
C.AD=BC D.点A与点C关于BD对称
8.一、单选题
如图:在中,平分,平分,且交于,若,则等于()
A.75 B.100 C.120 D.125
9.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是()
A. B. C. D.有两个不相等的实数根
10.若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是()
A.m≥1 B.m≤1 C.m>1 D.m<1
11.如果y=++3,那么yx的算术平方根是()
A.2 B.3 C.9 D.±3
12.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是()
A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.某种商品两次降价后,每件售价从原来100元降到81元,平均每次降价的百分率是__________.
14.某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m1)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_____m1.
15.方程的解为.
16.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,那么不等式kx+b<0的解集是_____.
17.如图,圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100π,扇形的圆心角为120°,这个扇形的面积为.
18.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在AB上.若将△DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的处,则AP的长为__________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知:如图,在△OAB中,OA=OB,⊙O经过AB的中点C,与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E,连接EC,CD.
(1)试判断AB与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)若tanE=,⊙O的半径为3,求OA的长.
20.(6分)在平面直角坐标系xOy中,将抛物线(m≠0)向右平移个单位长度后得到抛物线G2,点A是抛物线G2的顶点.
(1)直接写出点A的坐标;
(2)过点(0,)且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B,C两点.
①当∠BAC=90°时.求抛物线G2的表达式;
②若60°<∠BAC<120°,直接写出m的取值范围.
21.(6分)矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC边于点E,P为DE上的一点(PE<PD),PM⊥PD,PM交AD边于点M.
(1)若点F是边CD上一点,满足PF⊥PN,且点N位于AD边上,如图1所示.
求证:①PN=PF;②DF+DN=DP;
(2)如图2所示,当点F在CD边的延长线上时,仍然满足PF⊥PN,此时点N位于DA边的延长线上,如图2所示;试问DF,DN,DP有怎
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