- 1、本文档共12页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
核心考点:菱形的判定
考点1由对角线的位置关系判定菱形
1.(2018秋?辽阳期末)如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是其对称轴,AB∥CD,则下列结论:①AC⊥BD;②AD∥BC;③四边形ABCD是菱形;④△ABD≌△CDB.其中结论正确的序号是()
A.①②③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④
思路引领:根据轴对称图形的性质,结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案.
解:因为l是四边形ABCD的对称轴,AB∥CD,
则AD=AB,∠1=∠2,∠1=∠4,
则∠2=∠4,
∴AD=DC,
同理可得:AB=AD=BC=DC,
所以四边形ABCD是菱形.
根据菱形的性质,可以得出以下结论:
所以①AC⊥BD,正确;
②AD∥BC,正确;
③四边形ABCD是菱形,正确;
④在△ABD和△CDB中
∵AB=BCAD=DC
∴△ABD≌△CDB(SSS),正确.
故正确的结论是:①②③④.
故选:B.
总结提升:此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质,注意:对称轴垂直平分对应点的连线,对应角相等,对应边相等.
2.(2022春?靖边县期末)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,则下列结论:
①BE平分∠CBF;
②CF平分∠DCB;
③BC=FB;
④PF=PC.
其中正确结论的有()
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
思路引领:分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案.
解:证明:∵BC=EC,
∴∠CEB=∠CBE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,
∴∠CEB=∠EBF,
∴∠CBE=∠EBF,
∴BE平分∠CBF,①正确;
∵BC=EC,CF⊥BE,
∴∠ECF=∠BCF,
∴CF平分∠DCB,②正确;
∵DC∥AB,
∴∠DCF=∠CFB,
∵∠ECF=∠BCF,
∴∠CFB=∠BCF,
∴BF=BC,
∴③正确;
∵FB=BC,CF⊥BE,
∴B点一定在FC的垂直平分线上,即PB垂直平分FC,
∴PF=PC,故④正确.
故选:D.
总结提升:此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识,正确应用等腰三角形的性质是解题关键.
考点2由边的关系判定菱形
3.(连云港?中考)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是()
A.BA=BC B.AC、BD互相平分
C.AC=BD D.AB∥CD
思路引领:已知四边形的对角线互相垂直,可依据“对角线互相垂直且平分的四边形是菱形”的判定方法,来选择条件.
解:四边形ABCD中,AC、BD互相垂直,
若四边形ABCD是菱形,需添加的条件是:
AC、BD互相平分;(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)
故选:B.
总结提升:此题主要考查的是菱形的判定方法:对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.
4.(2022春?九龙坡区校级月考)如图,在?ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,添加下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是()
A.AB=BC B.AC⊥BD C.AC平分∠DAB D.AC=BD
思路引领:根据菱形的判定方法和矩形的判定对各个选项逐一判断即可.
解:当AB=BC或AC⊥BD时,均可判定平行四边形ABCD是菱形,故选项A、B不符合题意;
∵AC平分∠DAB,
∴∠BAC=∠DAC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠BAC=∠DCA,
∴∠DAC=∠DCA,
∴CD=AD,
∴平行四边形ABCD是菱形,故选项C不符合题意;
当AC=BD时,可判定平行四边形ABCD是矩形,故选项D符合题意;
故选:D.
总结提升:本题主要考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的性质以及等腰三角形的判定等知识,熟练掌握菱形的判定和矩形的判定是解题的关键.
5.(2022春?朝阳区期中)如图,将?ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是()
A.AF=EF B.AE=AF C.AB=EF D.FD=EC
思路引领:根据平行四边形的性质及折叠变换进行推理,可知A、C、D均成立,只有B不成立.
解:∵平行四边形ABCD沿AE翻折,
∴△ABE≌△AFE,
∴AB=AF,BE=EF,∠AEB=∠AEF,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAF,
∴∠AEF=∠EAF,
∴AF=EF,故选项A正确,不符合题意;
∴AF=BE
∴四边形ABEF为平行四边形,
∴AB=EF=AF=BE,故选项C正确,不符合题意,
∵AD=BC,
∴AD﹣AF=BC﹣BE,即FD=EC,故选项D正
文档评论(0)