- 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2023年高一自主招生考试
数学试卷
(满分:150分)
一?选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分,每小题只有一个选项正确,把正确的选项填在答题卡答题栏中)
1.将4046减去它的,再减去余下的,再减去余下的,再减去余下的,依次类推,直至最后减去余下的,则最后余下的数为()
A.4 B.3 C.2 D.1
2.若正实数满足不等式组,则的大小关系为()
A. B.
C. D.
3.若实数满足等式,则()
A B. C. D.4
4.在中,,点是平面内一动点,且,连,则长的最大值是().
A.8 B.9 C.10 D.11
5.已知三个实数,它们中的任何一个数加上其余两数积的6倍总等于7,则这样的三元数组共有()组.
A.3 B.4 C.5 D.6
6.如图,在中,,点是边的中点,以为底边在其右侧作等腰,使,连,则()
A. B. C. D.
7.四边形中,是其两对角线,是等边三角形,,,则()
A. B. C. D.
二?填空题(本大题共7小题,每小题7分,共49分)
8.已知19个连续整数的和为380,则紧接在这19个数后面的21个连续偶数的和是__________.
9.已知,则__________.
10.在实数范围内因式分解:__________.
11.在平面直角坐标系中,点,连,若线段分别交曲线于点(异于点),若,则值为__________.
12.把两个半径为8和一个半径为9圆形纸片放在桌面上,使它们两两相外切,若要用一个圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住,则这个大圆形纸片的最小半径等于__________.
13.在菱形中,,点分别在边上,将沿着对折,使点恰好落在对角线上点,若,则的面积等于__________.
14.对于任意不为0的实数定义一种新运算“#”:①;②,则关于的方程的根为__________.
三?解答题(本大题共4小题,共59分,解答应写出必要的文字说明,演算或推演步骤)
15.(1)解方程:;
(2)求所有的实数,使得关于的方程的两根均为整数.
16.如图,点是正方形的边上一动点(异于),连,以为对角线作正方形与交于点,连.
(1)求证:三点共线;
(2)若,求的值.
17.在平面直角坐标系中,抛物线经过点和,且在轴上截得的线段长为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点在抛物线上,且在其对称轴右侧,点在抛物线对称轴上,若是以为斜边的等腰直角三角形,求点的坐标;
(3)将抛物线向左平行移动3个单位得到抛物线,直线与交于两点,直线与交于两点,若分别为线段和线段的中点,连,求证:直线过定点.
18.如图,等边内有一动点是等边三角形(点在直线两侧),直线与直线交于点.
(1)判断的大小是否为定值?若是定值,求出其大小;若不是定值,请说明理由.
(2)若,求线段长的最小值.
2023年高一自主招生考试
数学试卷
(满分:150分)
一?选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分,每小题只有一个选项正确,把正确的选项填在答题卡答题栏中)
1.将4046减去它的,再减去余下的,再减去余下的,再减去余下的,依次类推,直至最后减去余下的,则最后余下的数为()
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】C
【分析】由已知,4046减去它,余下,再减去余下的,余下的数为,以此类推,直至最后减去余下的,最后计算出结果.
【详解】令,则第一次余下的数为,
第二次余下的数为,
第三次余下的数,
依次类推,最后余下的数为.
故选:C.
2.若正实数满足不等式组,则的大小关系为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】根据题意,化简不等式为,得到,即可求解.
【详解】由不等式组,因为均为正实数,于是,
所以,所以.
故选:B.
3.若实数满足等式,则()
A. B. C. D.4
【答案】A
【分析】移项化简得,根据非负性求解即可.
【详解】由条件知,根据非负性可知,所以,
故选:A.
4.在中,,点是平面内一动点,且,连,则长的最大值是().
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】B
【分析】延长到点,使,连,画出图形后找到的轨迹即点在以为直径的圆上(与在直线同侧),再利用圆上的点到点的距离最大值求出即可.
【详解】
要使长取到最大,则点与点位于直线两侧.
延长到点,使,连,则,
于是点在以为直径的圆上(与在直线同侧),
设圆心为,则,
当三点共线时,长取到最大,最大值为,
故选:B
5.已知三个实数,它们中的任何一个数加上其余两数积的6倍总等于7,则这样的三元数组共有(
您可能关注的文档
- 2021年复旦大学自主招生数学试卷含答案.docx
- 2021年山东省青岛市第二高级中学自主招生物理试卷含答案.docx
- 2022-2023学年湖北省水果湖高级中学高一分配生检测英语试卷含答案.docx
- 2022年北京市普通高中第二次学业水平考试历史试卷(合格考)含答案.docx
- 2023 学年陕西省西安交通大学少年班招生考试数学试卷含答案.docx
- 2023-2024学年安徽省芜湖市第一中学新高一上学期自招招生英语试卷含详解.docx
- 2023-2024学年安徽省宣城中学新高一自主招生考试数学试卷含答案.docx
- 2023-2024学年安徽师范大学附属中学高一上学期自主招生考试化学试卷 含答案.docx
- 2023-2024学年安徽师范大学附属中学高一自主招生考试英语试卷含详解.docx
- 2023-2024学年北京大兴区高二下学期期末生物试卷含答案.docx
文档评论(0)