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2023—2024学年山东省烟台市芝罘区(五四制)六年级下学期期中考试数学试卷
一、单选题
(★★)1.下列四个生产生活现象,可以用“两点之间线段最短”来解释的是()
A.用两颗钉子可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
C.植树时,只要定出两棵树的位置,就能使同一行树坑在一条直线上
D.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
(★★★)2.下列运算结果正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,这个多边形是()
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
(★★)4.下列各式中,不能运用整式乘法公式进行计算的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.任意给定一个非零实数x,按下列程序计算,最后得出的结果是()
A.x-1
B.x3-1
C.x3
D.x-1
(★★★)6.现在的时间是8点20分,此时钟面上时针与分针的夹角的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.如图,将一副三角板重叠放在一起,使直角顶点重合于点O.若,则()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.计算的结果是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)9.若,,,,则、、、大小关系是()
A.
B.
C.
D.
(★★)10.货轮O在航行过程中的某一时刻,发现灯塔A在它的南偏东的方向上,同时,在它的北偏东方向上又发现了客轮B,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★)11.如图是杭州亚运会徽标的示意图(大扇形中裁掉小扇形),若,,,则阴影部分的面积为()
A.
B.
C.
D.
(★★)12.数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,则a的值是()
A.3
B.4.5
C.6
D.18
二、填空题
(★★)13.最薄的金箔厚度约为m,将用科学记数法表示为______.
(★★)14.计算的结果等于______.
(★)15.图,点A、B、O在一条直线上,且∠AOC=50o,OD平分∠AOC,则图中∠BOD=____________.
(★★★)16.若,,则的值为______.
(★★)17.如图,,为的中点,点在线段上,且,则的长为______.
(★★)18.若关于x的二次三项式是完全平方式,则m的值为______.
(★★★)19.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图2的无盖纸盒,若该纸盒的容积为,则图2中纸盒底部长方形的周长为______.
(★★★)20.已知,则的值是______.
三、解答题
(★★★)21.计算:
(1)
(2)
(3)(用乘法公式简便计算)
(★★)22.先化简,再求值:.其中,.
(★★★)23.如图,在平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图:
(1)画线段、直线;
(2)用尺规在直线作点E,使点C是的中点(保留痕迹);
(3)在平面内画出点O,使点O到A、B、C、D四点的距离和最短.
(★★★)24.如图所示,AB为一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠AOC=30°,∠BOE=2∠DOE,求∠BOE的度数.
(★★)25.设是常数,如果多项式的计算结果中不含的二次项,求的值.
(★★★)26.如图,B、C两点把线段MN分成三部分,其比为MB:BC:CN=2:3:4,点P是MN的中点,PC=2cm,求MN的长.
(★★★)27.在学习完全平方公式后,我们对公式的运用作进一步探讨,请你阅读下列解题思路:
例1:已知,,求的值.
解:∵,,
∴
.
例2:若,求的值.
解:设,,则:
,
.
这样就可以利用例1中的方法进行求值了.
请结合以上两个例题解答下列问题:
(1)若,,求的值;
(2)若x满足,求的值;
(3)如图,用4个长为a宽为b的长方形拼成一个
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