02 线性规划文档（土木工程系统分析）.ppt

武汉大学水利水电学院土木工程系统分析

CivilEngineeringSystemAnalysis1系统的概念及特点2系统工程概述4线性规划3系统分析与建模6非线性规划5整数规划7动态规划10土木工程应用案例8系统模拟9决策分析土木工程系统分析2.1应用实例与数学建模2.2二维问题的图解法2.3单纯形法2.4对偶问题2.5灵敏度分析2.6运输问题第二章线性规划本章重点线性规划问题的建模线性规划模型的基本概念二维问题的图解法单纯形法第二章线性规划第二章线性规划示例1：水泥调运问题2.1应用实例与数学建模供应点需求点仓库130T仓库245T仓库356T仓库427T工区1:16T14km12113工区2:43T3458工区3:27T211389工区4:50T561112第二章线性规划示例2：施工机械配置问题某施工单价有500台挖掘设备，在超负荷施工情况下．年产值为20万元/台，但其完好率仅为0.4；正常负荷情况下，年产值为15万元/台，完好率为0.8。在四年内合理安排两种不同负荷下施工的挖掘设备数量，使四年末仍有160台设备保持完好，并使产值最高。求解四年未使其产值最高的施工方案和产值数。2.1应用实例与数学建模盖重区（IB）粉细砂铺盖区（IA）垫层区（IIA）过渡区（IIIA）主堆石区（IIIB）次堆石区（IIIC）下游堆石区（IIID）第二章线性规划示例3：水布垭面板堆石坝土石方优化调配问题2.1应用实例与数学建模第二章线性规划示例3：水布垭面板堆石坝土石方优化调配问题工程规模总填筑量：1568万方总开挖量：148.9万方总调配运输量：5000万方工程成本的主要组成部分对工程进度有显著影响2.1应用实例与数学建模第二章线性规划示例3：土石方优化调配问题问题分析：通过开挖、填筑、转运、弃渣、开采等环节的协调处理，使得开挖、填筑、弃渣和土石料的开采、运输整个系统的总费用最低，达到快速经济施工的目的。相关因素：开挖场、填筑场、中转场、弃渣场、开采场以及道路、开挖机械、运输机械、填筑机械等。相互关系：时间关系、空间关系、物理性质关系2.1应用实例与数学建模第二章线性规划示例3：土石方优化调配问题系统的组成要素主要包括：①开挖场：是指因施工需要而进行开挖的部位，如溢洪道、坝基、坝肩等。②填筑场：是指施工中所有需要进行填筑的项目，如大坝、上下游围堰等。③中转场：是指因开挖进度与填筑进度在时间上不一致，而用于临时存放能满足设计参数要求的开挖料备用场所。④弃渣场：即开挖料弃料的场所，存放不能满足填筑场要求的开挖料，或存放虽能满足要求，但因暂时无处需要填筑且无中转场存放而弃渣。⑤开采场：是指专门用于开采填筑用土石方的场所，即料场。2.1应用实例与数学建模第二章线性规划示例3：土石方优化调配问题调配流向：土石方在系统中不同要素之间的转移①开挖料直接利用：从开挖部位到填筑部位，意指将开挖所得能被利用的土石方，直接运输至填筑部位利用。②开挖料中转：从开挖部位到中转场，意指暂时未被利用的开挖所得土石方转运到中转场备用。③开挖料弃渣：从开挖部位到弃渣场，意指将不能使用或无处中转的土石方丢弃。④中转料利用：从中转场到填筑部位，意指将存放于中转场的土石方运至填筑部位利用。⑤开采场开采：从开采场到填筑部位，意指将开采场开采的土石方直接运至填筑部位。2.1应用实例与数学建模第二章线性规划示例3：土石方优化调配问题调配流向：2.1应用实例与数学建模中转场开挖场弃渣场填筑场开采场第二章线性规划示例3：土石方优化调配问题匹配关系：①土石方在物理性质上的一致性，即土石方从一处转移到另一处必须保证物理性质上的一致性。土石方弃渣料除外。②不同部位之间的运距及单位数量的运输费用，与道路特征、使用的机械有关。③土石方的开采和存储费用，可分摊到单位数量土石方上。④如果不同位置土石方的物理性质一致，并且存在可行的道路，则存在一个匹配数据。若两者有一个不满足，从理论上讲匹配数据为无穷大。2.1应用实例与数学建模第二章线性规划示例3：土石方优化调配问题建模过程：2.1应用实例与数学建模第二章线性规划建模小结自然语言、工程语言→数学语言（技术与技巧）组成：决策变量、目标函数、约束条件数学性质：约束条件和目标函数都是线性关系线性方程、线性等式或不等式每一个解（决策变量的组合