2022-2023学年河南省洛阳市新安县第三高级中学高二数学理期末试题含解析.docx

2022-2023学年河南省洛阳市新安县第三高级中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.圆锥的侧面展开图是（）

Ａ．三角形??????????Ｂ．长方形??????????Ｃ．圆??????????Ｄ．扇形

参考答案：

D

2.如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示.

给出下说法：

①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；

②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；

③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；

④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．

其中正确说法的序号是????????????????????????????????????????????????

??①③???????②③??????①④???????②④

参考答案：

B

3.已知函数为奇函数，，则函数的零点所在区间为（???）

A．(0,1)????????B．(1,2)??????C．(2,3)????????D．(3,4)

参考答案：

C

4.已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，，，则a，b，c的大小关系为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

利用函数奇偶性和单调性可得，距离y轴近的点，对应的函数值较小，可得选项.

【详解】因为函数满足，且函数在上是减函数，所以可知距离y轴近的点，对应的函数值较小；，且，所以，故选B.

【点睛】本题主要考查函数性质的综合应用，侧重考查数学抽象和直观想象的核心素养.

5.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是???????????????????????????????????????????????????????????()

A．90°B．60°C．45°?D．30°

参考答案：

B

略

6.数列的前n项和的通项公式为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

B

略

7.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方

程为（???）

A.+=1???????????B.+=1

C.+=1????????????D.+=1

参考答案：

B

略

8..如图，F1、F2分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点O为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

连结，根据圆的直径的性质和等边三角形的性质，证出△是含有角的直角三角形，由此得到且．再利用双曲线的定义，得到，即可算出该双曲线的离心率．

【详解】解：连结，

是圆的直径，

，即，

又△是等边三角形，，

，

因此，△中，，，

．

根据双曲线的定义，得，

解得，

双曲线的离心率为．

故选：．

【点睛】本题考查了双曲线的定义、简单几何性质等知识，属于基础题．

9.已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（??）

A．????B．????C．?????D．

参考答案：

D

10.若关于x的不等式＞m解集为｛︱0＜＜2｝，则m的值为

A.1????????????B.2????????????C.3????????D.0

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设为虚数单位，若复数??????.

参考答案：

试题分析：

考点：复数运算

12.在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是_______．

参考答案：

13.直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为_____________.

参考答案：

2x－3y＝0或x＋y＋5＝0

略

14.设抛物线，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|=_____________

参考答案：

8

略

15.等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0，S4=S8，则S12=；满足an＞0的n最大整数是?．

参考答案：

0，6

【考点】等差数列的性质．

【分析】根据等差数列{an}性质可知a5+a7+a6+a8=0，即4a5+6d=0，从而有4a1+22d=0．即可求出S12，求解通项，令通项公式等于0，即可求解n的最大整数．

【解答】解：由题意，{an}是等差数列，S4=S8，