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三角形三线性质学案
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三角形的三线性质
一、同步知识梳理
1、定义：从三角形的一个向它的所在的直线作，和
之间的线段，叫做三角形的高。
图1A
图1
A
B
C
D
AD是△ABC的高
ADBC于点D（或==90o）
逆向：
ADBC于点D（或==90o）
AD是△ABC中BC边上的高
3、请画出下列三角形的高
A AA
（1）（2）
（1）
（2）
（3）
BCBCBC
同步题型分析
1、三角形的高是（）
A．直线B．射线C．线段D．垂线
2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
3、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）
A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高
C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
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4、如图1，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________．
三角形三线性质学案全文共1页，当前为第1页。5、如图2，在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。与∠A相等的角是（）
三角形三线性质学案全文共1页，当前为第1页。
A.∠AB.∠ACDC.∠BCDD.∠BDC
C
AB
D
图1图2
6、如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，求BE
AD
A
D
E
C
B
一．专题精讲
（1）定义：连结三角形一个和它对边的线段，叫做三角形的中线。
A
A
B
C
D
（2）几何语言（右图）
AD是△ABC的中线
=
逆向：
=
AD是△ABC的中线
（3）画出下列三角形的中线
（1）
（1）
（2）
（3）
三角形三线性质学案全文共2页，当前为第2页。
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二、专题过关
1、三角形的三条三条中线交于。
2、三角形的中线是（）
AB
A
B
C
D
E
3、如右图，
则BD的长为（）
A.2B.3C.4D.6
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4、如右图，D、E是AC的三等分点，BD是
△中的边上的中线，BE是
△中的边上的中线BDEC
5、如右图，BD=BC，则BC边上的中线为______，
△的面积=△_____的面积
6、如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．
三角形三线性质学案全文共3页，当前为第3页。一、能力培养
三角形三线性质学案全文共3页，当前为第3页。
（1）定义：三角形一个内角的与它的相交,这个角与
之间的线段，叫做三角形的角平分线。
（2）几何语言（右图）：
图3ABCD12
图3
A
B
C
D
1
2
=
逆向：
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