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试卷类型:B
唐山市2022?2022学年度高三年级第一次模拟考试
文科数学试卷
说明:
一、本试卷共4页,包括三道大题,22道小题,共150分.其中第一道大题为选择题.
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.
三、做选择题时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其他答案.
四、考试结束后,将本试卷与原答题卡一并交回.
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) 其中R表示球的半径
如果事件A,B相互独立,那么^ 球的体积公式
P(A?B)=P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P, 其中R表示球的半径
那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
(1)全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4},则=
(A){1}(B){5}(C){1,2,5}(D){1,2}
(2)抛物线.的焦点坐标是
(A)_(B)
(C)(D)
(3)函数,的图象与函数,的图象关于直线.对称,则
(A)(B)
(C)(D)
(4)正方体中,直线与平面所成的角为
(A)30°(B)45。(C)60°(D)90°
(5)若0alb,则
(A)(B)
(C)(D)
(6)
(A)是奇函数且在(O,2)内单调递增
(B)是奇函数且在(O,2)内单调递减
(C)是偶函数且在(0,2)内单调递增
(D)是偶函数且在(0,2)内单调递减
(7)函数的最大值为
(A)(B)(C)(D)
(8)3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班,每天有且只有1人值班,每人至多值班2天,则不同的安排方法共有
(A)30种 (B)60种 (C)90种 (D)180种
(9)若,则=
(A)(B)(C)(D)
(10)当直线与曲线有3个公共点时,实数A的取值范围是
(A)(B)(C)(0,1)(D)(0,1]
(11)四面体的一条棱长为;c,其余棱长均为3,当该四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为
(A)(B) (C)(D)
(12)在平行四边形ABCD中,,P是平面ABCD内一点,=,当点P在以A为圆心,为半径的圆上时,有
(A)(B)
(C)“(D)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡上.
(13)的展开式中,x3项的系数为__________.(用数字作答)
(14)若X,y满足约束条件I,则的最大值为__________.
(15){an}是递增的等比数列,,则=__________.
(16)双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线右支上—点,F1,F2与圆切于点G,且e为的中点,则该双曲线的离心率e__________
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.
(17)(本小题满分10分)
等差数列的前n项和为.,幻一1成等比数列,且,求数列的通项公式.
(18)(本小题满分12分)
ΔABC中。三个内角A、B、C的对边分别为ab、c,且,,求
(19)(本小题满分12分)
一项试验有两套方案,每套方案试验成功的概率都是,试验不成功的概率都是.甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验,共试验了3次,每次实验相互独立,且要从两套方案中等可能地选择一套.
(I)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率;
(II)3次试验中,都选择了第—套方案且至少成功1次的概率.
(20)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱中,AC=BO=1,AA1=3,=90°,D为CC1上的点,二面角A-A1B-D的余弦值为
(I)求证:CD=2;
(II)求点A到平
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