河北省唐山市2022－2022学年度高三年级第一次模拟考试：数学文.docxVIP

试卷类型：B

唐山市2022?2022学年度高三年级第一次模拟考试

文科数学试卷

说明：

一、本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分.其中第一道大题为选择题.

二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.

三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案.

四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回.

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) 其中R表示球的半径

如果事件A,B相互独立，那么^ 球的体积公式

P(A?B)=P(A)?P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P, 其中R表示球的半径

那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

(1)全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4},则＝

(A){1}(B){5}(C){1,2,5}(D){1,2}

(2)抛物线.的焦点坐标是

(A)_(B)

(C)(D)

(3)函数，的图象与函数，的图象关于直线.对称，则

(A)(B)

(C)(D)

(4)正方体中，直线与平面所成的角为

(A)30°(B)45。（C)60°(D)90°

(5)若0alb,则

(A)(B)

(C)(D)

(6)

(A)是奇函数且在(O,2)内单调递增

(B)是奇函数且在(O,2)内单调递减

(C)是偶函数且在(0,2)内单调递增

(D)是偶函数且在(0,2)内单调递减

(7)函数的最大值为

(A)(B)(C)(D)

(8)3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有

(A)30种 （B)60种 （C)90种 （D)180种

(9)若，则=

(A)(B)(C)(D)

(10)当直线与曲线有3个公共点时，实数A的取值范围是

(A)(B)(C)(0,1)(D)(0,1]

（11）四面体的一条棱长为;c,其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为

(A)(B) (C)(D)

(12)在平行四边形ABCD中，,P是平面ABCD内一点，=,当点P在以A为圆心，为半径的圆上时，有

(A)(B)

(C)“(D)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上.

(13)的展开式中，x3项的系数为__________.(用数字作答）

(14)若X,y满足约束条件I,则的最大值为__________.

(15){an}是递增的等比数列，，则=__________.

(16)双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线右支上—点，F1,F2与圆切于点G,且e为的中点，则该双曲线的离心率e__________

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟.

(17)(本小题满分10分）

等差数列的前n项和为.,幻一1成等比数列，且，求数列的通项公式.

(18)(本小题满分12分）

ΔABC中。三个内角A、B、C的对边分别为ab、c,且，，求

(19)(本小题满分12分）

一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是，试验不成功的概率都是.甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次实验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套.

(I)求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；

(II)3次试验中，都选择了第—套方案且至少成功1次的概率.

(20)(本小题满分12分）

如图，直三棱柱中，AC=BO=1,AA1=3,=90°,D为CC1上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为

(I)求证：CD=2;

(II)求点A到平