第3讲 运动图象及追及和相遇问题 （解析版） -【划重点】备战2025年高考物理一轮精细复习（新高考通用）.docx

第3讲运动图象及追及和相遇问题

——划重点之精细讲义系列

考点1

三类常规运动图象的比较

考点2

非常规图象

考点3

追及、相遇问题

一．x－t、v－t图象

1．对x－t图象的理解

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示速度的大小．②图线上某点切线的斜率正负表示速度的方向．

2．对v－t图象的理解

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律．

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向．

(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义

①图线与坐标轴围成的“面积”表示位移的大小．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负．

二．追及、相遇问题

1．追及与相遇问题的概述

当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题．

2．追及问题的两类情况

(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．

(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近．

考点1：三类常规运动图象的比较

x－t图象、v－t图象以及a?t图象的比较

x?t图象

v?t图象

a?t图象

图像

运动性质

只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹

只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹

可以表示直线运动也可以表示曲线运动

斜率

斜率表示速度的大小和方向，斜率越大，速度越大；斜率为正，表示速度为正，物体向规定的正方向运动

斜率表示加速度的大小和方向，斜率越大，加速度越大；斜率为正表示，加速度的方向与规定的正方向相同

图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率

交点

交点表示相遇

交点表示在此时速度相等，不一定相遇

交点表示在此时加速度相等，不一定相遇，瞬时速度也不一定相等

运动方向

斜率为正表示向正方向运动，斜率为负表示向负方向运动

速度在第一象限表示物体向正方向运动，速度在第四象限表示物体向负方向运动

只能表示加速度的方向

面积

无意义

速度图像与时间轴围成的面积表示位移，围成的面积在第一象限内表示位移为正，围成的面积在第三象限内表示位移为负

图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量。

截距

图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移），在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动

图线在v轴上的截距表示物体在开始计时就有初速度，在t轴上的截距表示计时后经过一段时间内物体的速度均为0

图线在a轴上的截距表示在开始计时时就有加速度，在t轴上的截距表示计时后经过一段时间才有加速度a

【考向1】一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图如图所示.其中t?=3t?，

A．火箭在t?-t?时间内向下运动

B．火箭能上升的最大高度为v

C．火箭运动过程中最大加速度大小为v

D．火箭上升阶段平均速度大小为v

【答案】C

【详解】A．速度时间图像中速度的正负表示物体的运动方向，为正，则朝着正方向，为负，则朝着负方向，图像的速度值都是大于等于零的，所以物体一直朝着正方向运动，即向上运动，故A错误；

B．当t3

x=

代入数据，解得

x=

故B错误；

C．图像的斜率表示加速度，所以t2

a=

故C正确；

D．上升阶段的平均速度为

v

故D错误。

故选C。

【考向2】（2024·辽宁·二模）某场冰壶比赛中，投掷出的冰壶沿直线运动，运动员通过刷冰使冰壶在逐渐减小的摩擦力作用下停到指定位置。能正确反映该过程中冰壶的位移x、速度v、加速度a随时间t变化规律的图像是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】C

【详解】AD．依题意，冰壶运动过程中所受摩擦力逐渐减小，由牛顿第二定律

f=ma

可知加速度逐渐减小，做减速运动，其位移与时间不成正比关系。故AD错误；

BC．v-t图像中斜率表示加速度，由图可知C选项符合题意。故B错误；C正确。

故选C。

【考向3】如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移-时间图像，图线在0~4s的时间内和4~8s的时间内均为抛物线的一部分。已知t=0时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是（）

A．0~4s的时间内，小车的加速度大小为1.5

B．4~8s的时间内，小车的加速度大小为0.5

C．t=6s

D．在4~6s的时间内，小车的位移大小为4m

【答案】B

【分析】考查目标本题考查了匀变速直线运动的规律，考查考生的推理能力和科学思维。

【详解】AB．t=0时刻，曲线与横轴相切，可知t=0时刻的初速度v0=0，由题图