第3讲 运动图象及追及和相遇问题 (原卷版) -【划重点】备战2025年高考物理一轮精细复习(新高考通用).docx

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第3讲运动图象及追及和相遇问题

——划重点之精细讲义系列

考点1

三类常规运动图象的比较

考点2

非常规图象

考点3

追及、相遇问题

一.x-t、v-t图象

1.对x-t图象的理解

(1)物理意义:反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律.

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示速度的大小.②图线上某点切线的斜率正负表示速度的方向.

2.对v-t图象的理解

(1)物理意义:反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律.

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小.②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.

(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义

①图线与坐标轴围成的“面积”表示位移的大小.②若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负.

二.追及、相遇问题

1.追及与相遇问题的概述

当两个物体在同一直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小,这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题.

2.追及问题的两类情况

(1)若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度.

(2)若后者追不上前者,则当后者的速度与前者的速度相等时,两者相距最近.

考点1:三类常规运动图象的比较

x-t图象、v-t图象以及a?t图象的比较

x?t图象

v?t图象

a?t图象

图像

运动性质

只能表示物体做直线运动,曲线不表示运动轨迹

只能表示物体做直线运动,曲线不表示运动轨迹

可以表示直线运动也可以表示曲线运动

斜率

斜率表示速度的大小和方向,斜率越大,速度越大;斜率为正,表示速度为正,物体向规定的正方向运动

斜率表示加速度的大小和方向,斜率越大,加速度越大;斜率为正表示,加速度的方向与规定的正方向相同

图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率

交点

交点表示相遇

交点表示在此时速度相等,不一定相遇

交点表示在此时加速度相等,不一定相遇,瞬时速度也不一定相等

运动方向

斜率为正表示向正方向运动,斜率为负表示向负方向运动

速度在第一象限表示物体向正方向运动,速度在第四象限表示物体向负方向运动

只能表示加速度的方向

面积

无意义

速度图像与时间轴围成的面积表示位移,围成的面积在第一象限内表示位移为正,围成的面积在第三象限内表示位移为负

图象和时间轴所围的面积,表示物体的速度变化量。

截距

图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移(即初位移),在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动

图线在v轴上的截距表示物体在开始计时就有初速度,在t轴上的截距表示计时后经过一段时间内物体的速度均为0

图线在a轴上的截距表示在开始计时时就有加速度,在t轴上的截距表示计时后经过一段时间才有加速度a

【考向1】一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图如图所示.其中t?=3t?,

A.火箭在t?-t?时间内向下运动

B.火箭能上升的最大高度为v

C.火箭运动过程中最大加速度大小为v

D.火箭上升阶段平均速度大小为v

【考向2】(2024·辽宁·二模)某场冰壶比赛中,投掷出的冰壶沿直线运动,运动员通过刷冰使冰壶在逐渐减小的摩擦力作用下停到指定位置。能正确反映该过程中冰壶的位移x、速度v、加速度a随时间t变化规律的图像是()

A.?? B.??

C.?? D.??

【考向3】如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移-时间图像,图线在0~4s的时间内和4~8s的时间内均为抛物线的一部分。已知t=0时刻,曲线与横轴相切,下列判断正确的是()

A.0~4s的时间内,小车的加速度大小为1.5

B.4~8s的时间内,小车的加速度大小为0.5

C.t=6s

D.在4~6s的时间内,小车的位移大小为4m

【考向4】t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t

A.t=2t0时,

B.t=2t0时,

C.t=t0时,

D.t=32t0时,

【考向5】(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v?t图像如图所示,下列判断正确的是()

A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动

B.两物体两次速度相同的时刻分别在第1s末和第4s末

C.乙在前2s内的加速度为2m/s2,2s后的加速度为1m/s2

D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反

【考向6】(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到了初始位置的是()

A. B.

C. D.

考点2:非常规图象

1.几种图象的理解

(1)a-x图象:由v2-v02=2ax可知图象与横轴所围面积表示eq\f

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