精品教案：18.2.2 课时1：菱形的性质 (2).docxVIP

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人教版八下18.2.2课时1：菱形的性质教学设计

教学内容解析

教学流程图

地位与作用

学生已经学习了平行四边形、矩形的性质与判定，可以类比平行四边形、矩形研究菱形，也为学习正方形打下基础.菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，同时还可以综合等腰三角形和直角三角形的知识，对特殊平行四边形的学习具有一般性的指导意义.

本节通过平行四边形边的特殊化得到菱形的概念，再类比平行四边形、矩形的研究方法，从边、对角线、对称性等角度研究菱形的概念.再从一般到特殊，探究含60°角的菱形的特殊性，进一步体验一般与特殊的关系.

概念解析

作为特殊的平行四边形，菱形具有一组邻边相等，从而菱形具有平行四边形所有的性质，而且还有不同于平行四边形的性质，体现在边、对角线和对称性上.

思想方法

研究菱形主要运用类比的思想和从一般到特殊的思想.

知识类型

菱形的概念属于概念性知识，菱形的性质属于原理与规则的知识.

教学重点

菱形概念和性质.

教学目标解析

教学目标

1.能说出菱形的定义，知道菱形具有所有平行四边形的性质.

2.能利用平行四边形的性质推导并证明菱形的性质定理.

3.能利用菱形的性质定理解决问题.

目标解析

达成目标1和2的标志是：学生能经历菱形概念的形成过程和利用类比的思想发现菱形的性质；

达成目标3的标志是：能利用菱形的性质进行证明和计算，比如课本例题，以及进一步探究含60°角的菱形的有关数量关系.

教学问题诊断分析

具备的基础

前面已经学习了平行四边形、矩形的性质与判定，知道了研究方法：从一般到特殊、类比以及从哪些方面进行研究.

与本课目标的差距分析

从对称性上认识菱形的性质，需要有深入理解的能力，这是与本节课的差距所在.

存在的问题

学生容易将菱形与矩形的性质产生混淆.

应对策略

做好菱形与矩形性质的比较能较好的避免混淆.

教学难点

构建菱形的研究路径，发现菱形的性质.综合运用性质定理解决问题.

教学支持条件分析

由于菱形是特殊的平行四边形，所以菱形概念的获得需要通过观察平行四边形的特征.可以利用几何画板等工具，展示从一般到特殊的变化过程，帮助理解菱形的概念.利用动态几何工具中的测量工具，可以探究菱形的性质.

教学过程设计

一、旧知回顾

1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形。

2、平行四边形的性质:

边:对边平行且相等

对角线:对角线互相平分

角:对角相等；邻角互补.

3、我们又学习了哪一种特殊的平行四边形?满足什么条件即可?它相比平行四边形而言,特殊在哪?(矩形:平行四边形+一个直角)

4、矩形是从角的特殊化得到,那么从边的特殊化可以得到什么样的特殊的四边形——菱形,今天我们一起来研究菱形。(板书课题18.2.2菱形)

设计意图：复习巩固平行四边形的概念，回顾矩形的研究方法，为后续学生类比进行菱形的性质探究做铺垫.

二、探究活动1

问题1：在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？（操作几何画板，展示动态图形或操作优教授课中的学科工具【探究动画】菱形的性质进行演示）

引出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

问题2：你能举出生活中你看到的菱形吗？

设计意图：通过将平行四边形的边特殊化，得到菱形，引导学生用一般观念的指导研究几何图形，学会学习方法.

三、跟踪训练

下列说法正确的是（）

A.菱形是矩形?B.菱形是特殊的平行四边形

C.平行四边形是菱形D.有一组邻边相等的四边形是菱形

设计意图：通过此题检验学生对概念内涵与外延的理解，为下一步的教学决策提供依据，大多数学生已经学会，才能进入下一段的学习.一旦发现没有学会的学生较多，就必须对原来的设计作出调整，生成新的教学流程，帮助学生达成学习目标.

四、探究活动2

问题3：从哪些方面探究菱形的性质？

师生互动设计：引导学生类比平行四边形或矩形的学习过程，从边、角、对角线、对称性等方面进行探究.

通过小组合作交流，发现菱形的性质，并能对所得结论进行说理.

可获得如下性质：

1.菱形的四条边相等;

2.菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.

性质拓展应用：

3.菱形是轴对称图形（2条对称轴）,也是中心对称图形.

4.菱形的每条边上的高相等.

5.菱形的面积等于对角线乘积的一半.

追问：为了更好的理解这些性质，利用如图的菱形，找一找以下数量关系：

相等的线段：AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD

相等的角：∠1=∠2=∠3=∠4，∠5=∠6=∠7=∠8，∠ABC=∠ADC，∠DAD=∠BCD，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°.

等腰三角形有：△ABD，△ADC，△BCD，△CBD.

直角三角形有：△AOB，△BOC，