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江苏省南京市玄武外国语校2024年中考四模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是().
A. B. C. D.
2.如图,桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是()
A. B. C. D.
3.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,从上面看得到的平面图形是()
A. B. C. D.
4.明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度忽略掉头等时间明明从A地出发,同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止,两人之间的距离米与行走时间分的函数关系的图象,则
A.明明的速度是80米分 B.第二次相遇时距离B地800米
C.出发25分时两人第一次相遇 D.出发35分时两人相距2000米
5.下列各运算中,计算正确的是()
A.a12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6
C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a2
6.下列运算中,计算结果正确的是()
A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.(a2)3=a6D.a12÷a6=a2
7.下列各式:①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3-5)+(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2,其中正确的是()
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
8.如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠BAC的平分线交BD于E,交BC于F,BH⊥AF于H,交AC于G,交CD于P,连接GE、GF,以下结论:①△OAE≌△OBG;②四边形BEGF是菱形;③BE=CG;④﹣1;⑤S△PBC:S△AFC=1:2,其中正确的有()个.
A.2 B.3 C.4 D.5
9.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E为BC的中点,以点B为圆心,BA的长为半径画圆,交BC于点F,再以点C为圆心,CE的长为半径画圆,交CD于点G,则S1-S2=()
A.6 B. C.12﹣π D.12﹣π
10.如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,连接AF交CG于M点,则FM=()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若关于x的函数与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为.
12.因式分解:a2b-4ab+4b=______.
13.如图,线段AB两端点坐标分别为A(﹣1,5)、B(3,3),线段CD两端点坐标分别为C(5,3)、D(3,﹣1)数学课外兴趣小组研究这两线段发现:其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段,请写出旋转中心的坐标________.
14.已知双曲线经过点(-1,2),那么k的值等于_______.
15.小芸一家计划去某城市旅行,需要做自由行的攻略,父母给她分配了一项任务:借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好,选择了甲、乙、丙三家餐厅,对每家餐厅随机选取了1000条网络评价,统计如下:
评价条数等级
餐厅
五星
四星
三星
二星
一星
合计
甲
538
210
96
129
27
1000
乙
460
187
154
169
30
1000
丙
486
388
81
13
32
1000
(说明:网上对于餐厅的综合评价从高到低,依次为五星、四星、三星、二星和一星.)小芸选择在________(填甲”、“乙或“丙”)餐厅用餐,能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大.
16.如果x+y=5,那么代数式的值是______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况,从初三随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
补全条形统计图,并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名
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