第45讲 交变电流的产生及描述 （原卷版） -【划重点】备战2025年高考物理一轮精细复习（新高考通用）.docx

第45讲交变电流的产生及描述

——划重点之精细讲义系列

考点1

正弦交变电流的产生与瞬时值表达式

考点2

交变电流有效值的计算

考点3

正弦交变电流的“四值”

一．交变电流的产生和变化规律

1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．

2．正弦交流电

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．

(2)中性面

①定义：与磁场垂直的平面．

②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．

(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

①电动势(e)：e＝Emsinωt.

②电压(u)：u＝Umsinωt.

③电流(i)：i＝Imsinωt.

(4)图象(如图所示)

二．描述交变电流的物理量

1．交变电流的周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f).

2．峰值和有效值

(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．

(2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．

(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系

I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).

考点1：正弦交变电流的产生与瞬时值表达式

1．正弦式交变电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时)

函数

图象

磁通量

Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt

电动势

e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt

电压

u＝Um·sinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt

电流

i＝Im·sinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt

2.两个特殊位置的特点

(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向发生改变．

(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不改变．

(1)交变电流图象问题的三点注意

①只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．

②注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积．

③在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．

(2)瞬时值书写的两关键

①确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω，求出相应峰值．

②明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．

a．线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt，图象如图甲所示．

b．线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.图象如图乙所示．

考向1：正弦交变电流的产生

(1)解决此类问题的关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置与转动的时刻对应好，也就是电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情境对应好．

(2)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．

【考向1】如图所示，空间有一匀强磁场水平向右，一正方形导线框abcd平行于磁场方向放置，已知导线粗细均匀，若该线框分别绕不同轴线以相同大小的角速度旋转，以下说法正确的是（????）

A．线框绕ac轴旋转，线框中不会产生交流电

B．线框分别绕AB轴和CD轴从图示位置开始转动时产生的交流电相同

C．若以ab为轴转动，不会产生周期性电流，但a、d两点间会有电势差

D．沿AB方向观察，从图示位置开始线框分别绕ad轴和bc轴顺时针转动，线框中瞬间产生的感应电流方向相反

【考向2】（多选）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到图示与磁场方向平行时（）

A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流

B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势

C．线圈分别绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b

D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

考向2：交变电流的图象

(1)由图象可读出交变电流的电压或电流的最大值，进而利用正弦式交变电流最大值与有效值的关系得到有效值．

(2)由图象可读出交变电流的变化周期T，然后计算得出角速度ω＝eq\f(2π,T).

(3)根据最大值、角速度等信息可以写出交变电流的瞬时值表达式．

【考向3】（2024·天津·一模）如图甲所示，矩形线圈放在有明确边界的匀强磁场中，线圈的中心轴OO′与磁场边界重合，从上向下俯视，看到线圈绕OO

A． B．

C． D．

【