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第46讲变压器远距离输电
——划重点之精细讲义系列
考点1
理想变压器基本规律的应用
考点2
理想变压器的动态分析
考点3
几种常用的变压器
考点4
远距离输电问题
一.变压器原理
1.构造和原理(如图所示)
(1)主要构造:由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成.
(2)工作原理:电磁感应的互感现象.
2.理解变压器的基本关系式
(1)功率关系:P入=P出.
(2)电压关系:eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),若n1n2,为降压变压器,若n1n2,为升压变压器.
(3)电流关系:只有一个副线圈时,eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1);有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn.
二.远距离输电
1.电路损失
(1)功率损失:设输电电流为I,输电线的电阻为R,则功率损失为ΔP=I2R.
(2)电压损失:ΔU=IR.
减小功率损失和电压损失,都要求提高输电电压,减小输电电流.
2.降低损耗的两个途径
(1)一个途径是减小输电线的电阻.由电阻定律R=ρeq\f(l,S)可知,在输电距离一定的情况下,为减小电阻,应当用电阻率小的金属材料制造输电线.此外,还要尽可能增加导线的横截面积.
(2)另一个途径是减小输电导线中的电流,由P=IU可知,当输送功率一定时,提高电压可以减小输电电流.
考点1:理想变压器基本规律的应用
1.理想变压器的基本特点
(1)无漏磁,故原、副线圈中的Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)相同.
(2)线圈无电阻,因此无压降,U=E=neq\f(ΔΦ,Δt).
(3)根据eq\f(U,n)=eq\f(ΔΦ,Δt)得,套在同一铁芯上的线圈,无论是原线圈,还是副线圈,该比例都成立,则有eq\f(U1,n1)=eq\f(U2,n2)=eq\f(U3,n3)=…
2.理想变压器的基本关系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,即P入=P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比,即eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),与副线圈的个数无关
电流关系
①只有一个副线圈时:eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1)
②有多个副线圈时:由P入=P出得U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn或I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn.
频率关系
f1=f2,变压器不改变交流电的频率
1.理想变压器的制约关系
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2,U2=eq\f(n2,n1)U1
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入,P入=P出
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1,I1=eq\f(n2,n1)I2
2.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时,需注意三个关系:
电压关系:eq\f(U1,n1)=eq\f(U2,n2)=eq\f(U3,n3)=…=eq\f(Un,nn)
功率关系:P1=P2+P3+P4+…+Pn
电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+…+nnIn
【考向1】(2024·湖南常德·一模)如图甲所示的交变电路中,变压器可看作理想变压器,灯泡和电动机的额定电压相等,当原线圈两端接有如图乙所示的交流电压时,灯泡刚好正常发光,电动机也刚好正常工作。已知电动机的内阻r=0.1Ω,电动机的额定功率为2W、效率为80%,灯泡正常发光时电阻为
A.灯泡的额定电压为1V B.原、副线圈的匝数比为11
C.原线圈中的电流为5.5A
【答案】A
【详解】A.由题意可知,电动机的输出功率
P
则电动机的热功率
Pr=
又由
Pr=
解得
I
由
P
解得
U
所以灯泡正常发光时两端的电压也为1V,则灯泡的额定电压为1V,A正确;
B.由以上分析可知副线圈的输出电压为1V,又由题图乙可知变压器原线圈两端电压的有效值U=22V
U
可知
n
故B错误;
C.灯泡正常发光时,流过灯泡的电流
I=
则流过副线圈的电流
I
由变压器的工作原理
I
解得原线圈中的电流
I
故C错误;
D.由题图乙可知该交流电的周期T=0.02s,由于变压器不改变交流电的周期,则流过灯泡的电流的变化周期也为0.02
故选A。
【考向2】(多选)(2024·广西·二模)下图是一款小型电钻及其简化电路图,它由变压器及电动机两部分构成,变压器为理想变压器。电动机的内阻为1Ω,额定电压为16V,额定电流为2.2A。当变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作,下列说法正确的是()
A.变压器的原、副线圈匝数之比是55:4
B.变压器原线圈电流的最大值为0.16A
C.变压器的输入功率为35.2W
D.电动机的效率约为73
【答案】AC
【详解】A.变压器的原副线圈匝数之比
n
故A正确;
B.根据
n
则此时输
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