第四章第1讲任意角和弧度制、三角函数的概念课件-2025届高三数学一轮复习.pptx

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第四章三角函数

第1讲任意角和弧度制、三角函数的概念

课标要求考情分析1.了解任意角、弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.考点考法:本讲内容高考一般不直接考查,但它是后续各讲学习的基础,是学习三角函数必须掌握的基本功.核心素养:直观想象、数学运算、逻辑推理

必备知识自主排查核心考点师生共研

必备知识自主排查01

1.角的概念的推广(1)定义:角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.(2)分类:按旋转方向,角可以分成三类:______、负角和______.?正角零角?

[提醒]终边相同的角不一定相等,但相等的角其终边一定相同.2.弧度制的定义和公式?半径长

(2)公式角m/m的弧度数公式m/m(m/m表示弧长)角度与弧度的换算m/m;m/m_______弧长公式m/m_____扇形面积公式m/m_______????

3.任意角的三角函数?(2)三角函数值在各象限内的符号:一全正、二正弦、三正切、四余弦,如图.???

【练一练】1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)锐角是第一象限的角,第一象限的角也都是锐角.()×?√(3)不相等的角终边一定不相同.()×?√

???√

?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?√

???

?

2.象限角

3.轴线角

【用一用】?????

?三?

核心考点师生共研02

考点一任意角与终边相同的角(自主练透)1.(多选)下列命题中正确的有()??√√√

?A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角?√√

???

????

?

??

考点二扇形的弧长及面积公式(师生共研)??(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;?

??

扇形的弧长、面积问题的解题策略?(2)求扇形面积的关键是已知扇形的圆心角、半径、弧长三个量中的任意两个量.[注意]运用弧度制下有关弧长、扇形面积公式的前提是角的度量单位为弧度.

【对点训练】???√

?

????

考点三三角函数的定义及其应用(多维探究)角度1三角函数的定义???√

???√

?

角度2三角函数值符号的判定?二?

?-1?

三角函数值符号的判断方法要判定三角函数值的符号,关键是要搞清三角函数中的角是第几象限角,再根据正、余弦函数值在各象限的符号确定函数值的符号.如果角不能确定所在象限,那就要进行分类讨论求解.

【对点训练】???√

?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限√

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???√

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