河北省石家庄市南马中学高一数学理月考试题含解析.docx

河北省石家庄市南马中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设a∈（0，），则aa，loga，a之间的大小关系是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】对数函数的单调性与特殊点．

【分析】根据指数与对数的单调性进行解题．a∈（0，）所以，，可得答案．

【解答】解：∵a∈（0，）∴，

∴

故选C．

2.如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是选项图中的（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】简单空间图形的三视图．

【分析】根据直观图，结合三视图规则，可得该几何体的俯视图

【解答】解：根据直观图，结合三视图规则，可得该几何体的俯视图是，

故选C．

3.已知无穷等差数列{an}，前n项和Sn中，S6S7,且S7S8,则?????????????(?)

??A．在数列{an}中a7最大；?????? B．在数列{an}中,a3或a4最大；

??C．前三项之和S3必与前11项之和S11相等；??D．当n≥8时，an0.

参考答案：

D

略

4.已知是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的

?两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则?

的值为??????????（????）

A.????????B.?????????C.?????????D.?0

参考答案：

B

略

5.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（???）

A.异面 B.平行

C.相交 D.以上均有可能

参考答案：

B

∵A1B1∥AB，AB?平面ABC，A1B1?平面ABC，∴A1B1∥平面ABC．

又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，∴DE∥A1B1.

又AB∥A1B1，∴DE∥AB．

考点：线面平行的性质.

6.设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（）

A．奇函数，且在（0，1）上是增函数 B．奇函数，且在（0，1）上是减函数

C．偶函数，且在（0，1）上是增函数 D．偶函数，且在（0，1）上是减函数

参考答案：

A

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可．

【解答】解：函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），函数的定义域为（﹣1，1），

函数f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣[ln（1+x）﹣ln（1﹣x）]=﹣f（x），所以函数是奇函数．

排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f（0）=0；

x=时，f（）=ln（1+）﹣ln（1﹣）=ln3＞1，显然f（0）＜f（），函数是增函数，所以B错误，A正确．

故选：A．

7.已知等比数列，且成等差数列，则（??）

A．7?????????????B．12?????????????C．14???????????D．64

参考答案：

C

略

8.若直线：

A.?????????B.?????????C.????????????D.

参考答案：

D

略

9.已知等差数列的公差，，那么????（?????）．80 ?????????．55 ?????????．135 ????????．160．

参考答案：

C

略

10.在中，若，则的形状是（?????）

A．等腰三角形?????????????????B.直角三角形

C．等腰直角形?????????????????D．等腰三角形或直角三角形

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在等式的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是_________

参考答案：

解析：设依次填入的三个数分别为，则

当时，所求最小值为

12.函数的单调递增区间是____________．

参考答案：

,()?

略

13.tan(-)＝________.

参考答案：

14.向量a=（2x，1），b=（4，x），且a与b的夹角为180。，则实数x的值为____．

参考答案：

15.若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是__________________．

参考答案：

16.已知数列为等比数列，，，则的值为??▲??．

参考答案：

略

17.已知函数，则的值为————-————

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已