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河南省濮阳市市区胡村乡许村中学高二数学文期末试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.点P是双曲线﹣=1的右支上一点,点M,N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x﹣5)2+y2=1上的动点,则|PM|﹣|PN|的最小值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
参考答案:
C
【考点】KC:双曲线的简单性质.
【分析】由题意求得∴|PM|min=|PF1|﹣r1=|PF1|﹣2,|PN|max=|PF2|+r2=|PF2|+1,根据双曲线的定义,即可求得|PM|﹣|PN|的最小值.
【解答】解:双曲线﹣=1,a=4,b=3,c=5,
∴双曲线两个焦点分别是F1(﹣5,0)与F2(5,0),
恰好为圆(x+5)2+y2=4和(x﹣5)2+y2=1的圆心,半径分别是r1=2,r2=1,
∵|PF1|﹣|PF2|=2a=8,
∴|PM|min=|PF1|﹣r1=|PF1|﹣2,|PN|max=|PF2|+r2=|PF2|+1,
∴|PM|max=|PF1|+r1=|PF1|+2,|PN|min=|PF2|﹣r2=|PF2|﹣1,
∴|PM|﹣|PN|min=(|PF1|﹣2)﹣(|PF2|+1)=8﹣3=5,
故选C.
【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质和双曲线与圆的关系,着重考查了学生对双曲线定义的理解和应用,以及对几何图形的认识能力,属于中档题.
2.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是(???)
A、??B、?C、D、
参考答案:
D
试题分析:周期为,有C,D;在上为增函数,在上为减函数,所以选D.
考点:三角函数性质
3.椭圆,为上顶点,为左焦点,为右顶点,且右顶点到直线的距离为,则该椭圆的离心率为(?)
A. B. C. D.
参考答案:
C
4.如图所示的算法流程图中(注:“”也可写成“”或“”,均表示赋值语句),第3个输出的数是(?????)
A.1????????????B.
C.???????????D.
参考答案:
C
5.如图所示,已知两座灯塔A、B与海洋观测站C的距离都等于,灯塔A在观测站C的北偏东,灯塔B在观测站C的南偏东,则灯塔A与灯塔B的距离为
A.B.
C.????D.
参考答案:
C
6.某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则xy的最大值为()
A.32 B. C.64 D.
参考答案:
C
【考点】简单空间图形的三视图.
【分析】由已知中的三个视图中的三角形均为直角三角形,设三视图的高为h,则h2+y2=102,且h2+(2)2=x2,进而根据基本不等式可得xy的最大值.
【解答】解:由已知中的三个视图中的三角形均为直角三角形,
设三视图的高为h,
则h2+y2=102,且h2+(2)2=x2,
则x2+y2=128≥2xy,
∴xy≤64,
即xy的最大值为64,
故选:C
7.为了在运行下面的程序之后得到输出16,键盘输入x应该是(?????)
???????INPUTx
IF?x0?THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
???????ENDIF
PRINTy
END
A.3或-3???????B.-5???????????C.5或-3?????????D.5或-5
参考答案:
D
8.已知函数在[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是(????)?
A.,??????B.?????C.??????????D.
参考答案:
C
略
9.已知变量满足,目标函数是,则有(??)
A.???????????????B.
C.??????????????D.
参考答案:
D
10.在下面的四个图象中,其中一个图象是函f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)的图象,则f(-1)等于(????).
A.?????????B.-????????C.??? D.-或
参考答案:
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的5只球,其中2只白球,3只红球,现从中随机取出2只球,则取出的这2只球颜色相同的概率是_________.
参考答案:
.
【分析】
根据古典概型概率公式求解.
【详解】从5只球中随机取出2只球,共有种基本事件,
从5只球中取出2只球颜色相同求,共有种基本事件,
因此所求概率为
12.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
?根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预
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