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2023—2024学年上海市宝山区罗南中学(五四制)七年级下学期期中考试数学试卷
一、单选题
(★)1.在实数,,0,,中无理数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(★★★)2.下列四个式子中,正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)3.如图所示,下列说法正确的是().
A.与是同位角
B.与是同位角
C.与是内错角
D.与是同旁内角
(★★★)4.如果三角形的两边长分别为厘米、厘米,那么第三边的长不可能是()
A.厘米;
B.厘米;
C.厘米;
D.厘米.
(★★)5.下列说法正确的是()
A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
B.两直线被第三条直线所截,所得的内错角相等
C.两平行线被第三条直线所截,同位角相等
D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
(★★)6.如果两个角的两边分别平行,其中一个角是,则另一个角是()
A.
B.
C.或
D.或
二、填空题
(★)7.5的平方根是_________.
(★★)8.比较大小:3_________(填<,>或=).
(★★)9.计算:_________.
(★★)10.计算:________.
(★)11.对于近似数,它有________个有效数字.
(★)12.如图,直线与相交于点O,,则直线与的夹角为______度.
(★★)13.如图:两条平行直线、直线所截,,,则___________.
(★★)14.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=__________°.
(★★)15.已知等腰三角形的两边长分别为和,则它的周长是_________.
(★★★)16.等腰三角形周长为32,则腰长x的取值范围为_________,底边y的取值范围为_________.
(★★)17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______.
(★★)18.在直线上任取一点E,过点E作射线、,使.如果,那么的度数为_________度.
三、解答题
(★★)19.计算:.
(★★★)20.计算:.
(★★)21.计算:.
(★★)22.利用幂的运算性质计算:.
(★★)23.如图,已知,根据下列要求作图并回答问题:(不要求写画法,只需写出结论即可)
(1)作边上的高;
(2)过点H作直线的垂线,垂足为D;
(3)点B到直线的距离是线段的长度.
(★★)24.已知:如图,线、线是直线,,,.试说明.
解:∵(已知),
∴_________(),
∴(已知),
∴_________(),
∵(已知),
∴(),
即_________,
∴_________(),
∴().
(★★)25.如图,已知,,试说明的理由.
(★★)26.如图,已知为边延长线上一点,于交于,,,求的度数.
(★★)27.如图,已知点E是的边的延长线上的一点,当,平分,平分时,试判断线段和的位置关系,并说明理由.
(★★★)28.如图,已知,,点是射线上一动点(与点不重合),,分别平分和,交射线于点,.
(1)__________;
(2)当点运动时,是否为定值?若是定值,请求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)当点运动到使时,求的度数.
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